"Dimensió" web

Us presentem un parell de webs que proposen un model d’activitat basada en la comparació, amb materials que podem utilitzar a l’aula des d’infantil a secundària, que conviden a la conversa, a la cerca de pautes, a l’argumentació... Aquests materials acostumen a ser imatges estàtiques o petits vídeos que podem projectar en una pantalla. La pràctica freqüent d’aquest model d’activitat incideix, de forma molt clara, en el desenvolupament de les competències relacionades amb les dimensions de Raonament i prova i Comunicació i representació.

Web creat pel grup de treball del Fem Matemàtiques d’ABEAM. Molt interessant per aprofundir en el treball competencial, de forma especial en les competències relacionades amb la Resolució de problemes, Raonament i prova i Comunicació i representació. En aquest web no només trobem una selecció de problemes comentats sinó, com aspectes destacats, exemples de treball d’alumnes o rúbriques d'avaluació.

En aquest web trobarem una quantitat immensa d'activitats, la gran majoria adreçades a primària,encara que també n'hi ha per a secundària. El ventall de propostes és molt ampli. Algunes es relacionen més amb activitats d'exercitació, però d'altres poden estar més relacionades amb petites investigacions matemàtiques. Són força abundants les activitats de durada curta i mitjana que sovint poden convidar a ser enriquides a l'aula. D'una forma o una altra són activitats que ens permeten treballar totes les dimensions, però si hem de destacar-ne dues seran les de Resolució de problemes i les de Raonament i prova.

El Blog del PuntMat és, sens dubte, un dels webs més importants que tenim al país sobre educació matemàtica. Tant és així que ha rebut el premi Maria Antònia Canals 2018 . Iniciat al 2011 per David Barba, Cecilia Calvo i Anna Cerezo, compta ja amb 233 articles en el moment d'escriure aquest comentari (febrer de 2019).  Tot els articles son propostes perfectament transferibles a l'aula, tant per a educació primària com per a la secundària obligatòria. Hi trobarem idees per treballar totes les dimensions i, de forma molt especial, les de resolució de problemes i raonament i prova.

NRICH és, en l’actualitat, un dels bancs de recursos de referència  més importants a nivell internacional. Aquest web ofereix de forma gratuïta una quantitat ingent d’activitats d’aula, ben classificades que, segons es manifesta al web,  són de "límit baix, sostre alt" (low threshold, high ceiling). Els recursos d’NRICH es centren en el desenvolupament de la resolució de problemes i en afavorir l'exploració i la discussió. En conseqüència es treballen de forma molt clara totes les competències matemàtiques: resolució de problemes, raonament i prova, connexions i comunicació i representació.

Les activitats tipus WODB (Which One Doesn't Belong), que aquí coneixem com QUELI (Qui és l'intrús) i les Illes Balears amb el divertit nom de Tres germans, quatre intrusos, fan un pas més enllà. Són col·leccions de quatre elements, normalment disposats en una quadrícula de 2x2, triats de tal manera que sempre podem trobar alguna característica comuna a tres dels elements i que no acompleix un quart. És a dir, sempre podem trobar una pauta que descarti a qualsevol dels quatre elements. Són activitats que treballen les competències de raonament i prova, especialment en tot el que es relaciona amb l'argumentació, així com les de comunicació i representació. 

A Catalunya tenim diferents i interessants concursos de fotografia matemàtica (Photomat, ADEMGI, APMCM...), però el que té el web amb més recursos que ens poden ser d'utilitat a l'aula és el del Concurs de Fotografia Matemàtica d'ABEAM que, en el moment d'escriure aquest article (maig de 2019), va per la seva 20a edició. Al seu web podem trobar no només una gran selecció de fotografies guanyadores, sinó que hi trobarem també propostes didàctiques fetes a partir d'algunes de les imatges. És un web que ens aporta idees molt lligades amb la dimensió de comunicació i representació. Les fotografies estan fetes per alumnat de primària, secundària, batxillerat, escoles d'adults, FP i també per professorat i PAS.

Una original proposta de Dan Meyer, professor estatunidenc de secundària, doctorat en educació matemàtica per la Universitat d'Stanford i actual director didàctic de la plataforma Desmos. Molt resumida, la idea consisteix en dividir una tasca en tres moments: un primer acte que presenta una situació molt oberta, normalment amb imatges o vídeos, sobre la que han de sorgir preguntes; un segon acte en el que es decideixen i desenvolupen les eines matemàtiques per donar resposta a la o les preguntes... i un tercer en el que es dona resposta i es proposen noves preguntes. També podem trobar propostes d'aquest tipus de problemes per a educació primària al web d'Andrew Stadel. És una plantejament d'activitats idònia per a la dimensió de resolució de problemes i, en especial, per treballar la competència relativa a la generació de preguntes de caire matemàtic (competència 3 de primària i 4 de secundària)

Una de les formes de fer divulgació matemàtica és que els propis centres ens expliquin les activitats que fan, les seves petites (o grans) investigacions i els resultats que obtenen. En el cas del blog que presentem, Matemàtiques marines de l'INS Baix a Mar de Vilanova i la Geltrú, les activitats, a més, estan presentades amb prou detall com per ser replicades en altres centres. Hi trobarem moltes propostes relacionades amb la dimensió de Resolució de problemes. Però, si tenim en compte que, a més, en alguns casos la redacció està feta pel propi alumnat, també ens poden donar idees per a la dimensió de Comunicació i representació.

El web Illuminations és un projecte depenent del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) del EEUU. És un banc de recursos basats en estàndards curriculars. És un web de referència encara que no tots els seus materials estiguin en obert. Conté activitats que ens poden servir per treballar la majoria de competències. Hem de recordar que l'NCTM és un dels impulsors de la idea de treballar el processos matemàtics que aquí hem anomenat "dimensions". 

Comentem tres webs del Calaix +ie: Calaix +ie, Càlculus i Blog del Calaix +ie.. Un nexe comú entre ells és que els problemes i activitats que hi apareixen giren al voltant de la recreació matemàtica, de la divulgació i d'aspectes concrets d'història de les matemàtiques. 

Les propostes són majoritàriament pel Cicle Superior de primària i primer cicle d'ESO, però també podem trobar per altres nivells. Ens pot ser útil per a treballar la competència de resolució de problemes. 

La història comença amb la creació d'una calculadora gràfica accessible via web, que té utilitats molt semblants a les que ens ofereix el GeoGebra. A partir d'aquesta calculadora han construït centenars d'activitats enfocades majoritàriament a alumnes d'ESO, encara que podem trobar també per a primària i batxillerat. Són activitats interactives, que promocionen la discussió entre els propis alumnes.

Tot i que es poden treballar diferents dimensions competencials, destacaríem la de comunicació i representació.

El web Youcubed presenta la visió de les matemàtiques de Jo Boaler i el seu equip de la Universitat de Stanford. Fomenta una visió de l’aprenentatge que porti a tot l’alumnat a assolir l’èxit en l’aprenentatge de les matemàtiques, a tenir una mentalitat de creixement i a fer un ús flexible del coneixement matemàtic. Neix de la necessitat de combatre l’elevat fracàs escolar dels estudiants en matemàtiques i d’atendre la gran necessitat d’alfabetització quantitativa de la nostra societat.  La seva aportació està en la línia del DUA (Disseny Universal de l’Aprenentatge) i es concreta en propostes i exemples de l’àrea de matemàtiques. 

Les seves propostes estan fonamentades en la neurociència i desenvolupades per a tots els nivells des d’infantil fins a secundària. 

Volem des d'aquí fer un homenatge als docents de matemàtiques del Grup Zero de Catalunya que han compartit a través del seu espai web totes les seves publicacions. 

Us recomanem que hi feu un cop d'ull perquè són una bona font d'inspiració per plantejar situacions d'aprenentatge a l'aula.