I.S.S.N.: 1579-1149
nº 30, marzo 2005
Compás parabólico (PR-44b)
I. Quirós
En matemáticas reciben el nombre de cónicas un conjunto de curvas formado por la elipse, la parábola y la hipérbola. Dibujarlas y construirlas no siempre se fácil. En esta experiencia te mostramos un método para construir un compás que te ayude a dibujar las parábolas.
Nos vamos a basar en una importante propiedad de las parábolas: para cualquier punto de la parábola, la distancia al foco (F) es siempre igual a la distancia a la recta directriz (d).
d1 = d2 y d3 = d4
Material
una tabla de madera o de corcho
dos chinchetas
una escuadra o un cartabón
una cuerda con dos lazos en los extremos
un lápiz
¿Qué vamos a hacer?
Nos vamos a ayudar de una escuadra y una recta (también sirve otra regla) sobre la que va a deslizar.
Necesitamos que la cuerda tenga la misma longitud que el lado mayor de la escuadra. Vamos afijar la cuera mediante chinchetas al extremo (A) de la escuadra y a el foco (F)
Con el lápiz tensa la cuerda, manteniéndolo siempre junto al lado de la escuadra. Comienza a moverlo, deslizando sobre la cuerda, manteniéndola tensa, a la vez que marcas con el lápiz sobre el papel. A la vez debe deslizar la escuadra sobre la recta (d). Desde un extremo a el foco habrás obtenido media parábola. Si pasas ahora al otro lado del foco y repites la misma operación obtendrás la otra mitad de la parábola.
Observa que se cumple la propiedad de la parábola que expresábamos más arriba. la longitud de la cuerda es siempre AB + BF, pero como la cuerda tiene la misma longitud que el lado mayor de la escuadra AB + BC, tiene que cumplirse siempre que
BC = BF
Cambia el foco de sitio y obtendrás distintas parábolas. Sigue probando.