La regularidad del mundo

La Física tal como la conocemos es algo relativamente reciente. Ello no quiere decir que, en la antigüedad, el ser humano curioso no pretendiera dar una explicación más o menos racional a los fenómenos naturales del mundo que le rodeaba, especialmente cuando constataba ciertas regularidades, por ejemplo, veía que el Sol amanecía y se ponía todos los días, que el día tenía una duración que seguía unas pautas determinadas que se repetían a lo largo del tiempo, que una piedra dejada caer desde lo alto de una torre aceleraba su movimiento etc.

Estas regularidades le servían para predecir acontecimientos futuros. No sólo esto. Buscaba encontrar sincronías entre ciertos fenómenos, de modo que observando unos pudiera predecir lo que iba a ocurrir en otros, valga por ejemplo la Astrología que posiblemente fue el motor que permitió el desarrollo de la astronomía.

Sin embargo tanto el conocimiento científico basado en el experimento riguroso, como la aplicación, también rigurosa, de la matemática a la física son recientes, muy recientes. Para fijar unos hitos tenemos, por ejemplo, a Galileo Galiei(1564-1642) y Newton(1643-1727).

Sobre todo el primero, Galileo, chocó de plano con las ideas de su tiempo. Aunque, cuidado, no se debe en ningún momento tachar de ignorantes ni de malévolos a la mayoría de los detractores del italiano, simplemente, su forma de entender el conocimiento era distinta, daban más importancia a la elucubración mental (el movimiento no existe, había dicho mucho tiempo antes Zenón). La “palabra de Dios” expresada literalmente en la Sagrada escritura era fuente incontestable de sabiduría y Aristóteles era el “sabio”; sin olvidar que el sentido común estaba del lado de muchos de los modelos al uso. Por ejemplo, en astronomía, los modelos geocéntricos estaban más de acuerdo con el sentido común que los heliocéntricos y también el sentido común decía que una pluma caía mas despacio que una bala.

El paso que dio Galileo fue medir con todo el rigor que le fue posible e intentar explicar de un modo cuantitativo sus resultados (cuando realmente midió, que posiblemente fue bastante menos de lo que el mismo afirmaba haber hecho, pero esta es otra historia sobre la que habría mucho que escribir y no sólo en el caso de Galileo), a la par que intentar separar lo accesorio de cada suceso de lo fundamental; incluso fue precursor del “experimento mental” (Gedanken experiment) tan querido a Einstein, véanse por ejemplo los diálogos... "Supongamos un barco..., etc."

Newton, otro monstruo, dio el paso definitivo convirtiendo la física en geometría (Principios matemáticos de la filosofía natural, es su obra cumbre). A partir de él y con contribuciones importantísimas de otros muchos pensadores, como Lagrange, Laplace, Fourier, etc., se construyó el solidísimo cuerpo de lo que ha venido en llamarse la física Newtoniana.

La técnica fundamental de esta forma de conocimiento es el reduccionismo: los fenómenos se despojan de lo accesorio y se simplifican a lo que se piensa es la raíz del fenómeno y las ecuaciones que describen la naturaleza son en general ecuaciones diferenciales lineales. Los fenómenos están claramente descritos por estas ecuaciones, perfectamente reversibles en el tiempo. La forma de entender y explicar la naturaleza de Newton, el “paradigma newtoniano”, describía el mundo como un reloj perfecto. El tiempo y el espacio eran absolutos y la naturaleza estaba regida por unas leyes precisas y perfectas. Esto llevó a Laplace(1749-1827) a afirmar que una mente que pudiera conocer en un instante dado todas las variables del Universo conocería unívocamente el pasado y el presente del mismo.

Estas ideas funcionaron bien y aun siguen funcionando, gracias a ellas vuelan los aviones, se sostienen los puentes y se ha llegado a los confines del sistema solar. Sin embargo, ya en el siglo XIX, se observó que había casos en que el método newtoniano fallaba, incluso estrepitosamente, era el caso de los sistemas formados por conjuntos grandes de elementos, por ejemplo los gases. Para ellos, L. Bolzmann (1844-1906) y otros científicos crearon la mecánica estadística, parecía pues que existían dos “físicas”, una para los sistemas formados por pocos elementos la mecánica newtoniana y otra para los formados por muchos, la mecánica estadística. Sin embargo, ya hubo entonces científicos, como el francés J. H. Poincaré (1854-1912) que entrevieron que sistemas formados por un reducido número de elementos podían evolucionar de modo que progresivamente fuera haciéndose impredecible su comportamiento.

Los sistemas caóticos

Para Poincaré los sistemas venían determinados por un conjunto de condiciones iniciales, sin embargo estas nunca se podrían conocer con precisión absoluta y en consecuencia poco a poco se iría perdiendo el recuerdo de las mismas y los sistemas se harían impredecibles. Las leyes deterministas se cumplían pero era imposible la solución exacta de las ecuaciones que implicaban, así por ejemplo los sistemas planetarios, prototipo del máximo reloj cósmico, parecen evolucionar según las leyes de Kepler, que pueden deducirse por aplicación de las de Newton y la ley de gravitación, sin embargo estas leyes sólo son rigurosamente validas si no se consideran interacciones entre los diferentes planetas. No obstante. Estas ocurren y producen perturbaciones infinitesimales en el movimiento de los planetas. ¿Quién asegura que estas perturbaciones no acabarán a lo largo del tiempo por desequilibrar el conjunto y éste se volverá “caótico”?

Curiosamente las perturbaciones a que se hace referencia no son producto del azar, son consecuencia de las propias leyes de Newton.

Las ideas de Poincaré quedaron algo olvidadas, aunque el progreso de la física siguió con dos rupturas, la teoría de la relatividad, en la cual es espacio y el tiempo dejaban de ser absolutos y la masa de un móvil dependía de su velocidad, y la mecánica cuántica, en la que al binomio objeto medido - instrumento de medida se unía un tercero en discordia, el operador, y la precisión en la medida quedaba limitada intrínsecamente por el principio de incertidumbre de Heisenberg. A principio de los años cincuenta, el matemático americano, trasplantado a meteorólogo, E. Lorentz (nada que ver con el etólogo ni con el físico de similar apellido), casi por casualidad, descubrió que, al resolver numéricamente utilizando los ordenadores de que se disponía entonces, pequeñísimas diferencias en las condiciones iniciales de un problema conducían a soluciones muy diferentes. Como ocurre tantas veces en ciencia, las ideas de Poincaré se rescataban. Quizás el pensador francés se había anticipado a su tiempo.

Estas situaciones se caracterizan por:

• Estar descritas matemáticamente por sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales

• Presentar gran sensibilidad a las condiciones iniciales, con sinergias y retroalimentaciones, en los que aparecen en consecuencia "efectos mariposa"

• Ser disipativas, es decir que para evolucionar necesitan un aporte constante de energía

• En su devenir se va perdiendo información de modo que al cabo de un tiempo, más o menos largo, pierden toda relación con las condiciones iniciales

Se dice que presentan un comportamiento de caos determinista.

La expresión caos determinista puede parecer una contradicción en los términos, enfrentados caos y desorden frente a determinismo y orden. Con ella precisamente quiere darse a entender que la perdida de la información que caracteriza al caos no es debida a circunstancias más o menos aleatorias, como las que se contemplan en la última revolución de la Física, la mecánica cuántica, sino a las precisas leyes deterministas de la física clásica.

Se pueden simular muy fácilmente situaciones de caos mediante una hoja de cálculo o, simplemente, con una calculadora. Puedes ver algunos ejemplos en Simulando el Caos.

También, puedes ampliar la información que te hemos proporcionado sobre los sistemas caóticos en el artículo El tratamiento del caos