Raddrizzatore di precisione

RADDRIZZATORE DI PRECISIONE A DUE SEMIONDE

© by Vittorio Crapella - i2viu

OBIETTIVI:

  1. Analisi /comprensione del funzionamento del raddrizzatore con operazionale;
  2. Saper realizzare, collaudare il circuito e rilevare le forme d’onda;
  3. Conoscere i vantaggi di un simile raddrizzatore.

SCHEMA RADDRIZZATORE:

SPIEGAZIONE

Con la semionda positiva di Vi attraverso R1 tende a salire l’ingresso invertente pin 6 e di conseguenza l’uscita di OP1 tende a scendere e pertanto condurrà il diodo D1 che possiamo ritenere come un corto mentre D2 sarà interdetto e cioè circuito aperto, ne consegue che il circuito può essere ridisegnato come segue:

Ora OP1 e OP2 sono configurati come due amplificatori invertenti.

OP1 avrà un guadagno A = - R2 / R1 e la Vo pin 7 sarà Vo = -Vi x A

Se R1=R2 sarà A = 1 pertanto Vo = - Vi

Per ricondurre anche OP2 ad un amplificatore invertente dobbiamo dimostrare che il pin non invertente di OP2 (pin 3) è a massa.

Infatti R3 è collegata al pin 6 ingresso invertente di OP1 che virtualmente è come se fosse a massa dovendo essere allo stesso potenziale del pin 5 ingresso non invertente che è collegato a massa.

Per comprendere bene quanto appena detto consideriamo solo la configurazione di OP1 come invertente che sappiamo amplifica sempre la differenza fra i due ingressi pin – e pin + e che l’uscita Vo salirà (o scenderà) di tensione tanto quanto basta a riportare in retroazione tramite R2 un segnale da eguagliare quello di ingresso affinché Vpin - = Vpin+ che è a massa cioè 0V e pertanto anche il pin - è virtualmente a massa.

Ne consegue che il pin 3 di OP2 e come se fosse a massa e pertanto

Vu = - Vo x R5 / R4 Essendo R5=R4 Vu = -Vo ma se Vo = - Vi sarà pure

Vu = - (-Vi) = +Vi

Abbiamo così dimostrato che la semionda positiva di ingresso la ritroviamo pari pari in uscita .

Consideriamo ora la semionda negativa di Vi che entrando sull’invertente di OP1 tenderà a far salire Vo e pertanto questa volta condurrà D2 e sarà interdetto D1 e il circuito è riconducibile al seguente:

OP1 risulta ancora configurato come invertente ma questa volta il nodo pin 6 invertente tende a 0V (massa virtuale) per la reazione di due rami, uno per R3 e uno per R2,R4 e R5.

Se Vi tende a scendere Vo tende a salire così pure pin 3 non invertente di OP2 sale come pure pin 1 cioè Vu.

Ora dobbiamo dimostrare a che valore salgono sia Vo che Vu affinché i due nodi di confronto invertenti eguagliano i non invertenti di OP1 e OP2.

Precisamente l’invertente di OP1 dovrà essere 0V e dovrà essere soddisfatta la seguente eguaglianza:

-Vi/R1 = Vo/R3 + Vu/(R2+R4+R5)

se le R sono tutte uguali si può scrivere anche

-Vi/R = Vo/R + Vu/3R

moltiplicando entrambi i membri per R si ottiene:

-Vi = Vo + Vu/3 da cui Vo = -Vi -Vu/3 [ 1 ]

ma Vu è anche data da OP2, che ha un guadagno A = 1+ R5/(R2+R4), come

Vu = Vo +Vo x R5/(R2+R4)

Se le R sono uguali diventa

Vu = Vo +Vo x R/2R = Vo + Vo/2 = 3/2 Vo

Sostituendo Vo con la [ 1 ] si ottiene :

Vu = 3/2(- Vi –Vu/3) = -3/2Vi –Vu/2

Moltiplicando ambo i membri per 2 si ottiene

2Vu =-3Vi –Vu da cui 2Vu + Vu = -3Vi

3Vu = -3Vi cioè Vu = -Vi

Come volevasi dimostrare anche la semionda negativa – Vi la ritroviamo pari pari in uscita ma con segno positivo +Vu.

Applicazione pratica