Cubo di resistenze

CUBO DI RESISTENZE

Dato il seguente circuito vediamo di trovare il modo per risolvere dal punto di vista della legge di Ohm con le tensioni sulle varie resistenze.

Possiamo affermare che i percorsi delle correnti dato dai punti A,B,C,G e dai punti A,D,C,G sono uguali e pertanto siccome incontrano resistenze uguali i ramo AB e il ramo AD avranno le stesse cadute di tensione e dunque pure VBG e e VDG hanno la stessa caduta di tensione.

Con lo stesso ragionamento anche i rami HG e FG sono uguali e avranno le stesse cadute di tensione e dunque pure VAH e VAF hanno la stessa caduta di tensione.

Per questo i punti B D e H F sono equipotenziali rispetto al punto G e allora si può unire B con D e H con F.

Per le stesse analogie di cui sopra diventano uguali anche i rami AE e CG come pure BF e DH e dunque tutte le diagonali dei singoli quadrati sono sottoposti alla stessa caduta di tensione e allora anche VEG è uguale a VDG e allora anche il punto E è equipotenziale con B e D e la stessa cosa C con F e H.

Immaginate di stirare il cubo prendendolo nei punti A e G fino a che B, D ed E si toccano come pure i punti C, F ed H si toccheranno e alla fine è come se avessimo il seguenti circuiti equivalente: