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Las mejores definiciones las copiaré aquí. Mandádmelas por Classroom.
MAGNITUD:
Magnitud es todo aquello que se puede medir, como el tamaño, el peso o la distancia. Los metros, los litros o los gramos son magnitudes.
Ejemplo: si tengo dos manzanas, la magnitud son las manzanas.
PROPORCIONALIDAD:
Decimos que 2 magnitudes son proporcionales cuando podemos, multiplicando o dividiendo por la misma cifra, aumentar y disminuir las 2 magnitudes a la vez.
Ejemplo: tengo ocho manzanas en una caja, si aumentamos el número de cajas, aumentamos el número de manzanas.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA:
La proporcionalidad puede ser directa o inversa.Una proporcionalidad es directa cuando al aumentar una de las dos magnitudes, la otra aumenta proporcionalmente.
Ejemplo: si con 4 € me compro 5 peras, con 5 € me compraré más peras. Entonces x > 5.
Una proporcionalidad es inversa cuando al aumentar una de las magnitudes, la otra disminuye proporcionalmente.
Ejemplo: si 1 camión hace un trabajo en 1 hora, 2 camiones lo harán en menos tiempo. Entonces y < 1.
El primer problema de la imagen es proporcionalidad directa. Para calcular el valor de x, tenemos que dividir el número de arriba a la derecha (5) entre el de arriba a la izquierda (4), que da 1,25. Después multiplicamos el resultado (1,25) por el número de abajo a la izquierda (5), que da 6,25. Entonces x = 6,25.
También podemos resolver este problema con la regla de tres. La explicación está más adelante.
TANTO POR CIENTO:
Un tanto por ciento es un trozo de un todo, es decir, el todo es el 100%, si tenemos un 50%, tenemos la mitad. El tanto por ciento es dividir una cosa en 100 cachitos y coger x cachitos, ese x es el tanto por ciento.
Ejemplo: María ha comido el 25% de una manzana, si la manzana era el 100%, ha comido un cuarto.
TANTO POR CIENTO DE UNA CANTIDAD:
Para calcular el tanto por ciento de una cantidad, vamos a colocarlo igual que en la fracción de una cantidad y haremos lo mismo, pero de denominador pondremos 100. Dividimos el número natural (el total) entre 100 y después lo multiplicamos entre el numerador, o viceversa. También puedo multiplicar primero y luego dividir, para gustos.
Ejemplo: si quiero saber cuanto es el 25% de 75, lo coloco en forma de fracción y luego multiplico, 75 × 25 = 1875, después divido el resultado entre 100, 1875 : 100 = 18,75. Entonces el 25% de 75 es 18,75.
AUMENTO PORCENTUAL:
El aumento porcentual es sumarle (aumentarle) a una cantidad el tanto por ciento de esta. Para hacerlo, hacemos el tanto por por ciento de la cantidad y se la sumamos al 100%. Nos dará más porque será el 100% + x% — 1(el todo) + el x% (un cachito del todo) —.
Ejemplo: El IVA de la camiseta que me quiero comprar es igual al 21%, si la camiseta vale 37€ sin incluir el IVA, ¿cuánto me valdrá con el IVA incluido? Hacemos el 21% de 37 (21/100 de 37= 7,77) 7,77 + 37= 44,77. La camiseta me valdrá 44,77 (IVA incluido).
DISMINUCIÓN PORCENTUAL:
REGLA DE TRES DIRECTA:
La regla de 3 es utilizada como método para despejar la x (explicado más abajo), tenemos que esquematizarlo como un problema de proporcionalidad:
1er factor —→ 2º factor Una vez lo tenemos así, multiplicamos el 2º factor por el tercero y lo dividimos entre el primero. Lo cual es lo mismo que 2º factor · 3er factor = 1er
3er factor —→ x factor · x — tenemos que dividir entre el 1er factor porque pasamos de multiplicar a dividir—.
Ejemplo: Si Jacobo compra 58 libretas por 312€, ¿cuánto le costarán 73 libretas?
libretas €
58 —→ 312 312·73 = 58·x ↓convertimos la multiplicación en división
73 —→ x (312·73 =22.776: 58= 392,68) x=392,68
↑x (incógnita)
R: Para comprar 73 libretas, María necesita 392,68€.
UTILIZACIÓN DEL PUNTO PARA MULTIPLICAR:
Hasta ahora, para multiplicar, hemos utilizado la cruz (×); pero en las ecuaciones, se puede confundir con la incógnita «x».
Así que se puede utilizar el punto (·), que en el ordenador se escribe con mayús + 3.
Ejemplo: 2 · 4 = 8
CÓMO CONVERTIR UNA FRACCIÓN EN UN TANTO POR CIENTO:
Para convertir una fracción como por ejemplo, 3/20 en un porcentaje hay que utilizar el siguiente método:
Primero debemos multiplicar el denominador por un número para que dé de resultado 100: 3/20 --> 20·5=100.
Después de esto multiplicamos el numerador por el mismo número por el que multiplicamos el denominador para llegar a 100 (5): 3/100 --> 3·5=15 --> 15/100.
Eso serían 15 partes de 100 o mejor dicho el 15%.
Ejemplo:
Si hay 3 personas zurdas en clase de 20, ¿Cuánto por ciento de personas zurdas hay?
Datos Operación Resultado
3 de 20 personas 3/20 --> 15/100 --> 15% Hay un 15% de personas
son zurdas. 20·5=100. zurdas.
3·5=15.
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