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Repasemos: Repasito
Fracciones:
Una fracción es un número que se obtiene al dividir un número en partes iguales. Fracción es igual que trozo.
Nosotros vamos a llamar fracción también a una división sin hacer.
De esta manera, las fracciones , además de usarse en nuestro lenguaje habitual como sinónimo de "trozos", pueden desempeñar las siguientes funciones que veremos a lo largo de este tema:
Indicar una parte de un todo o de una unidad.
Expresar una división .
Utilizarse para realizar cálculos.
Formar parte de un número mixto , es decir, de la suma de un número natural y una fracción, que representa un valor mayor que la unidad. Por ejemplo: cuando decimos que queremos dos pizzas y media (2 1/2)
Una fracción se representa con dos números escritos uno sobre otro separados por una línea horizontal.
Esos dos números se llaman numerador y denominador.
El denominador es el número de partes en la que dividimos un total.
El numerador es la cantidad de partes del total que vamos a usar.
Una fracción se escribe así: numerador
denominador
Esto es igual a 1 I 6
Fracciones propias e impropias
Una fracción propia es una fracción en la que el numerador es menor que el denominador. El cociente de la división que le corresponde es menor que una unidad. Por ejemplo, 1/2. Si lo dividimos, nos da 0,5, que es menor que 1.
Otro ejemplo. En la fracción
Podemos saber si una fracción es propia de dos maneras:
Si al calcular su valor , resulta ser menor que la unidad . En el caso del ejemplo: 3/4 = 0,75 y 0,75 < 1.
Si su numerador es menor que su denominador . En el ejemplo: 3 < 4.
Una fracción impropia es una fracción en la que el numerador es mayor que el denominador. El cociente de la división que le corresponde es mayor que la unidad. Por ejemplo 3/2. Su cociente es 1,5.
Una fracción igual a la unidad es una fracción en la que el numerador y el denominador son iguales. El cociente de la división que le corresponde es igual a 1. Por ejemplo
3/3.
Fracciones equivalentes a un número natural
Una fracción equivalente a un número natural es una fracción que vale lo mismo que un número natural. Por ejemplo: 4/4 = 1. 8/4 = 2. Porque si dividimos numerador entre denominador me dan esos números.
Fracciones equivalentes a otras fracciones
Una fracción equivalente a otra es la que vale lo mismo. Es decir, da el mismo número si la resolvemos
(acordaos que una fracción es solo una división sin hacer). Por ejemplo:
Métodos para obtener fracciones equivalentes de una fracción.
Método de amplificación
Si multiplicamos por el mismo número el numerador y el denominador de una fracción, se obtiene una fracción equivalente.
Esta forma de construir fracciones equivalentes se llama método de amplificación, (porque amplificar es hacer mayor algo):
Método de reducción
Otra forma de obtener fracciones equivalentes es usar el método de reducción. Es decir, reducirlas o hacerlas más pequeñas.
Con este método hay que dividir el numerador y el denominador por el mismo número:
Fracción irreducible
Una fracción irreducible es una fracción en la que no se puede dividir el numerador y el denominador por un mismo número.
Por lo tanto no podemos hacerla más pequeña.
Métodos para comparar fracciones
Comprobamos que dos fracciones son equivalentes:
Para saber si dos fracciones son equivalentes hay que multiplicar el numerador de la primera por el denominador de la segunda,
y ver que da el mismo resultado que al multiplicar el denominador de la primera por el numerador de la segunda. Por ejemplo:
Comparar fracciones
Para comparar fracciones: -De igual denominador: es mayor la de mayor numerador. 1/4 < 2/4
-De igual numerador: es mayor la de menor denominador. 3/4 < 3/2
-De diferentes numerador y denominador:
a) Se puede realizar la división y ver cuál es mayor.
b) Se hace por el método de valores cruzados que nos explica la ilustración.
Sumar fracciones
Si las fracciones tienen el mismo denominador, se suman los numeradores. Si no, hay que buscar igualar los denominadores para poderlas sumar. Buscaremos una fracción equivalente de las fracciones que queramos sumar, que tengan el mismo denominador.
Restar fracciones
Si las fracciones tienen el mismo denominador, se restan los numeradores. Si no, hay que buscar igualar los denominadores para poderlas restar. Buscaremos una fracción equivalente de las fracciones que queramos restar, que tengan el mismo denominador.
Multiplicar fracciones
.
Numerador por numerador: nos da el nuevo numerador.
Denominador por denominador; nos da el nuevo denominador.
Es conveniente ver si se pueden reducir.
Fracción de un número:
1- Convertir el número en una fracción partiéndolo por 1. Ej: 6 = 6/1
2-Multiplicarlo por la fracción.
Dividimos el número por el denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador.
Ej:
Queremos saber 2/6 de 24: 24 dividido entre 6= 4.
4 por 2 = 8
Por lo tanto, 2/6 de 24 es igual a 8.
Número mixto
Las fracciones impropias se pueden convertir en números mixtos.
Pasar de fracción impropia a número mixto y al revés. Explicación
Sumar o restar fracciones
Sólo podemos sumar o restar las fracciones que tengan el mismo denominador.
Si ya tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores.
2/ 4 + 1/4 = 3/4 2/4 - 1/4 = 1/4
Si no tienen el mismo denominador, se buscan fracciones equivalentes con el mismo denominador:
1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
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