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Sesión 1
Presentación con juego.
Desarrollo (alumnos sentados en parejas):
a) Proyectamos imagen en la pizarra digital.
b) A continuación, formularemos una pregunta relacionada con la imagen que se va a tratar durante la sesión. ¿Qué crees que representan/significan las figuras? De forma individual, escribirán lo que piensan, lo que saben. (2 min). c) Luego, por parejas, pondrán en común sus ideas y las anotarán en una hoja construyendo un texto que recoja las aportaciones de ambos y la firman. (4 min).
d) Posteriormente buscarán a otro compañero cercano y en 1 min (cada uno) explicarán sus ideas sobre el tema.
e) Por último, se pide al azar a algún miembro de la pareja para que comente la respuesta de su compañero y luego haremos una puesta en común en gran grupo. Al finalizar, cada pareja entregarán la hoja donde se recoge el texto construido por ambos y firmado. (2 min)
Sesión 2
Fracciones
La unidad como fracción
Siempre que el numerador sea igual al denominador, el resultado es 1.
2/2, 8/8, 1234/1234 representan 1.
La mitad como fracción
Represento la mitad con una fracción cuyo denominador sea exactamente el doble que el numerador.
1/2, 5/10, 9/18... representan la mitad. Si divido 1:2 = 0,5.
Represento el doble con una fracción
Siempre que el numerador sea el doble que el denominador el resultado de la división es 2.
48/24, 14/7, 18/9... dan 2.
Fracciones propias e impropias
Fracciones propias, como su nombre indica, son la que propiamente debemos considerar fracciones (trozos).
-Su denominador es mayor que su numerador.
-Si lo dividimos, el resultado es 0 coma algo.
Fracciones impropias, como su nombre indica, no son propiamente fracciones porque son la unidad entera y trozos de ella. Se entiende mejor como una división sin hacer, porque su resultado > 1.
-Su denominador es menor que su numerador.
-Se deben sustituir por números mixtos.
Sesión 3
“Snappet 6MatSM, Unidad 4(T1)
2. Fracción de un número”
-Exercicios de “Snappet: 6MatSM, Unidad 4(T1)2.Fracción de un número.”
Para saber una fracción de una cantidad se multiplica la cantidad por el numerador y se divide entre el denominador (si al revés es más fácil, puedes dividir entre el denominador primero y después multiplicar por el numerador).
7/3 de 4 = 4x7: 3 = 28 : 3 = 28/3
6/5 de 35 = 35:5 x 6 = 7 x 6 = 42
Sesión 4
Fracciones equivalentes
También representa el número de trozos que tomamos de un total:
El denominador es la cantidad de trozos que hay.
El numerador son los trozos que cogemos.
Mira esta Presentación de las fracciones
Concepto de fracción:
Fracción significa trozo. Fraccionar es trocear. En Mates, una fracción es un trozo de unidad; es decir, una división sin hacer. El dividendo es el numerador; el divisor es el denominador.
Esto es igual que
7 : 4
El numerador pasa a ser el dividendo y el denominador, el divisor.
(Una de las razones por la que no resuelvo la división, podría ser porque no da exacto y no quiero utilizar decimales en este momento).
Muchas divisiones dan el mismo resultado, y una fracción no es más que una división sin hacer.
4/2 = 2; 18/9 = 2; 20/10 = 2;
700/350 = 2 (siempre que el denominador sea la mitad del numerador = 2).
A las fracciones que dan igual, que valen igual, se las llama "equivalentes "
(equi, en griego, significa igual).
Es decir, fracciones equivalentes son las que valen lo mismo.
Si me fijo, la fracción 1/2 es igual que la fracción 2/4. Son fracciones equivalentes.
Nos damos cuenta de que dos fracciones son equivalentes cuando si multiplicamos en aspa, nos da el mismo resultado en el numerador y en el denominador.
Explicación de lo anterior: Al multiplicar en aspa estás dividiendo una fracción entre otra, y como valen lo mismo, el resultado de dividir un número entre sí mismo es 1 (igual numerador que denominador).
Para obtener fracciones equivalentes debo multiplicar o dividir el numerador y denominador por el mismo número (que es lo mismo que decir que lo multiplicas por 1 o lo divides entre 1).
Amplificar o reducir fracciones. Fracción irreducible
Amplificar una fracción es poner una fracción equivalente con números mayores. Para amplificar una fracción, multiplica el numerador y denominador por el mismo número.
Reducir una fracción es buscar una fracción equivalente con números inferiores. Para hacerlo, tienes que dividir el numerador y el denominador por el mismo número.
Si ya no puedes reducir más una fracción se llama fracción irreducible.
PARA BUSCAR LA FRACCIÓN IRREDUCIBLE: halla el MCD del numerador y el denominador y divides ambos entre este número: fácil, fácil.
(Recuerda la descomposición factorial, que sirve para esto).
Operaciones con fracciones:
Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador:
Se pone el mismo denominador y se suman o restan los numeradores.
Ej: 2/3 + 4/3 = 6/3 = 2
3/5 - 1/5 = 2/5
Para multiplicar fracciones:
Se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador.
Ej: 6/3 x 3/5 = 18/15
7/2 x 1/6 = 7/12
Para dividir fracciones hay dos formas:
-Se multiplica en aspa: numerador por denominador (numerador) y denominador por numerador (denominador).
7/5 : 3/2 = 7x2/ 5x3 = 14/15
-Se multiplica por la inversa:
7/5 x 2/3 = 14/15
Sesión 5
Para sumar y restar fracciones con distinto denominador, buscamos fracciones equivalentes con el mismo denominador:
3/5 + 2/10 = 6/10 + 2/10 = 8/10
Comparar fracciones
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador: es mayor la que tenga el numerador mayor.
Si tienen igual numerador: es mayor la que menor denominador tenga.
Hay 3 formas diferentes de comparar fracciones con distinto numerador y denominador.
1ª- Dividimos numerador entre denominador en las dos fracciones. Nos da un número en cada 1 de ellas y los comparamos.
Ej: 1/2 comparado con 3/4
1 : 2 = 0,5 < que 3 : 4 = 0,75
2ª- Multiplicamos en aspa y asignamos el número a la fracción que multiplique su numerador.
Ej:
3- Buscar fracciones equivalentes con el mismo denominador y comparar:
3/2 y 5/3
3/2 = 9/6 < 5/3 = 10/6
Números mixtos
Un número mixto es un número que tiene dos partes: una es un número natural y la otra es una fracción propia.
Se puede escribir así:
, o bien .Para representar una fracción impropia con un número mixto sigue estos pasos:
Quiero representar 38/3 en número mixto.
1-Divido 38 : 3
2- El número que me da en el cociente es 12 y en el resto 2.
3- El 12 es el número natural. El 2 son los tercios que me sobran.
4- El número es 12 2/3.
Sesiones 6, 7, 8 y 9 (práctica).
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