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Medir superficies (o áreas que es lo mismo).
Hablamos en clase...
Recordamos...
¿Qué podemos medir con una dimensión? Distancias, largos, recorridos...
Unidades que utilizamos: m, dam, hm, km, dm, cm, mm
En un metro hay diez decímetros, cien centímetros o mil milímetros. Podemos acumularlos en decámetros, hectómetros, kilómetros o miriámetros.
Vamos multiplicando o dividiendo cada paso de unidad por diez ( 1 decámetro son diez metros), cada dos por 100, etc.
Pero ahora vamos a ver cómo medir dos dimensiones; es decir, cómo medir superficies.
¿Qué podemos medir con dos dimensiones?
Aquí nos interesa el largo, pero también el ancho, ¿verdad?
Utilizamos el metro cuadrado. Un metro cuadrado es un cuadrado en el que todos sus lados miden un metro.
La décima parte del metro es el decímetro pero... en un metro cuadrado, ¿cuántos decímetros cuadrados entran?
Dibujamos un metro cuadrado y un decímetro cuadrado en el pasillo. Vemos que necesitamos 100 dm2 para cubrir el m2.
Ahora necesitamos 100 ( es decir, 10X10) cada vez que pasamos a la medida superior o inferior, porque son cuadrados.
La tabla de conversión tiene un espacio para poner el otro cero y queda así:
Km2I I Hm2 I I dam2 I I m2 I I dm2 I I cm2 I I mm2
1 0 0
Unidades de medida de superficies
El metro cuadrado (m²) es la unidad principal de medida de la superficie.
Los múltiplos del metro cuadrado son:
El decámetro cuadrado (dam²) = 100 m²
El hectómetro cuadrado (hm²) = 10 000 m²
El kilómetro cuadrado (km²) = 1 000 000 m²
Los submúltiplos del metro cuadrado son:
El decímetro cuadrado (dm²) = 0,01 m²
El centímetro cuadrado (cm²) = 0,0001 m²
El milímetro cuadrado (mm²) = 0,000001 m²
Medidas agrarias
Algunas veces se utilizan las llamadas "medidas agrarias" (de agricultura). Son la hectárea -la más importante-, el área (no confundir con la palabra área=superficie) y la centiárea.
Las medidas del Sistema Internacional y las medidas agrarias se relacionan así:
1 hectárea (ha) es igual a 1 hectómetro cuadrado: 1 ha = 1 hm2 = 10 000 m2.
1 área (a) es igual a 1 decámetro cuadrado: 1 a = 1 dam2 = 100 m2.
1 centiárea (ca) es igual a 1 metro cuadrado: 1 ca = 1 m2 = 1 m2.
El área de un cuadrado y de un rectángulo
Recordamos que un cuadrado de 1 m de lado contiene 100 dm2. Esto es porque
Cada lado tiene 10 dm. Lado por lado son 10 dm x 10 dm = 100 dm2.
Así, el área de un cuadrado, el que sea, se halla multiplicando lado por lado.
a = l x l (área = lado x lado).
El área de un rectágulo se calcula multiplicando la base (b) por la altura (h):
En este rectángulo, la base (b) es 10 cm y la altura (h) es 5 cm. Así que
b x h = 10 cm x 5 cm = 50 cm2.
Tiene que haber dentro cincuenta cuadraditos de 1 cm2 cada uno. ¿Los hay?
Recordamos que perímetro es la medida de longitud de la suma de todos los lados de una figura geométrica. Este rectágulo tiene de área 50 cm2 y de perímetro 30 cm
El círculo
Un círculo es la parte del plano que está contenida dentro de una circunferencia. Los puntos de la circunferencia también forman parte del círculo.
El centro, el radio y el diámetro de un círculo son los mismos que los de la circunferencia que lo limita.
Un círculo tiene dos dimensiones, por lo tanto tiene área. Para calcular su área tenemos que saber el radio y no olvidarnos de π.
Receta rica, rica para hacer un guiso de área del círculo (humor Martínez):
Cogemos el radio y lo multiplicamos por sí mismo. Lo que nos dé lo multiplicamos por π. No hace falta meterlo en el horno ni nada. Se puede comer en el examen de Mates con guarnición de cuentas de dividir.
Área del círculo = r x r x π
También, porque es lo mismo = π × r²
(podemos sustituir el aspa de la multiplicación por un punto o no poner nada, que se entiende que es una multiplicación).
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