Wojciech Sady, Spór o to, czy przepływem ciepła rządzi konieczność czy przypadek a narodziny idei kwantowych

Prawa mechaniki klasycznej są ściśle deterministyczne oraz odwracalne w czasie, ale prawa termodynamiki niezmiennicze ze względu na odwrócenie kierunku czasu nie są: ciepło zawsze przepływa z ciał gorętszych do zimniejszych. Clausius w 1854 wyraził to matematycznie mówiąc, że w układach znajdujących się w stanie nierównowagi termodynamicznej entropia, zdefiniowana jako dS = dQ/T, spontanicznie rośnie. Kilka lat później Maxwell, wykorzystując metody rozwinięte w badaniach socjologicznych przez Queteleta, zbudował pierwszy statystyczny model gazu. Jego model rozwinął Boltzmann w 1872: zakładał, że ruchy atomów, z jakich składa się gaz, podlegają (deterministycznym i odwracalnym) prawom mechaniki, ale częstość „zderzeń określonego rodzaju” między atomami określał statystycznie. Wprowadził statystyczną funkcję H i wykazał, że z uwagi na prawa rachunku prawdopodobieństwa dla układów znajdujących się w stanie nierównowagi termodynamicznej wartość H będzie z wielkim prawdopodobieństwem maleć – będzie to więc proces z wielkim prawdopodobieństwem nieodwracalny w czasie. W 1876 teorię Boltzmanna skrytykował Loschmidt: procesy nieodwracalne nie mogą wystąpić w układach rządzonych odwracalnymi w czasie równaniami. Zamiast odpowiedzieć na zarzuty Loschmidta, Boltzmann w 1877 wzmocnił statystyczną komponentę swych rozważań i zdefiniował entropię jako S = k ln w, gdzie w – miara prawdopodobieństwa tego, że układ osiągnie pewien stan dany doświadczalnie, określana przez liczbę mikrostanów ów stan realizujących. W 1880 roku doktorat z fizyki uzyskał Max Planck. Przekonany o bezwyjątkowym, a nie tylko statystycznym obowiązywaniu prawa wzrostu entropii odrzucił hipotezę atomistyczną. Przez 20 lat próbował wyjaśnić nieodwracalność procesów termodynamicznych zakładając, że materia – podlegająca prawom mechaniki klasycznej – rozłożona jest w przestrzeni w sposób ciągły. Nie osiągnął niczego. Wreszcie w 1897 zaczął teoretycznie analizować zjawisko termicznego promieniowania ciał czarnych, badane intensywnie od 1886; uzyskane wyniki zostały w 1896 podsumowane – przez dopasowanie wielkości teoretycznych do wyników pomiarów – w postaci prawa Wiena. Ciało czarne, jak przyjął Planck, składa się z naelektryzowanych rezonatorów nieustannie absorbujących i emitujących promieniowanie. Używając praw mechaniki, elektrodynamiki, prawa Wiena i klasycznego pojęcia entropii dS = dQ/T, wyprowadził wzór na średnią – czyniąc więc niewielki ukłon w stronę technik statystycznych – entropię rezonatora w zależności od temperatury i częstotliwości jego drgań własnych. Jednak w 1899 eksperymentatorzy rozwinęli techniki pozwalające wykonać pomiary dla dalekiej podczerwieni i okazało się, że w tym zakresie ich wyniki nie zgadzają się z prawem Wiena. Gdy Planck dowiedział się o tym od Rubensa w październiku 1900, zmodyfikował prawo Wiena, dopasowując po prostu wielkości teoretyczne do wyników eksperymentów. Uzyskał wzór znakomicie zgodny z wynikami pomiarów, ale w żaden sposób tych wyników nie wyjaśnił. Wtedy po latach polemizowania z Boltzmannem użył w grudniu 1900 jego technik statystycznych, w tym pojęcia entropii S = k ln w. (Gdy się z kimś polemizuje, to chcąc nie chcąc opanowuje się jego styl myślenia). By policzyć liczbę możliwych rozkładów energii między N rezonatorów, podzielił energię na malutkie porcje ε, zamierzając, w standardowy sposób, po dokonaniu obliczeń przejść z ε do zera. Okazało się, że analiza klasyczna i statystyczna prowadzą do identycznych równań wtedy i tylko wtedy, gdy ε = hν, gdzie ν – częstość drgań własnych rezonatora. Nie można więc przejść z ε do zera. W ten sposób pojawiły się w fizyce po raz pierwszy kwanty. Planck przez co najmniej 12 lat próbował kwanty z fizyki usunąć – nie udało mu się. Skończyło się na powstaniu w latach dwudziestych XX wieku mechaniki kwantowej – co debacie o deterministyczny czy statystyczny charakter praw rządzących przyrodą nadało radykalnie nowy sens.

Z tej opowieści płyną dwa morały ważne dla filozofii nauki, a również dla filozofii kultury i antropologii filozoficznej. Człowiek zyskuje zdolność myślenia w trakcie procesu socjalizacji, a przejęte od otoczenia style myślowe myślenie nie tylko umożliwiają, ale też kształtują: nie możemy myśleć inaczej niż zgodnie ze stylami myślowymi obowiązującymi we wspólnotach, do których należymy. Jak to jest więc możliwe, że od czasu do czasu ktoś wprowadza idee sprzeczne bądź niewspółmierne z tym, co w jego czasach obowiązujące? W naszym przypadku odpowiedź brzmi: idee kwantowe pojawiły się nie w umyśle Plancka, ale na papierze – jako niespodziewany wniosek, do jakiego doprowadziło porównanie wyników analizy teoretycznej z wynikami pomiarów. (To tłumaczy też opór samego Plancka przeciw ideom kwantowym, których był autorem). Natomiast rozwój idei w świetle powyższych analiz okazuje się z wysokim prawdopodobieństwem zdeterminowany przez stan wiedzy zwerbalizowanej w danym okresie. Pojawienie się idei kwantowych jeszcze w połowie 1899 – zanim wykonano pomiary promieniowania ciał czarnych dla dalekiej podczerwieni – było niewyobrażalne. Ale gdy te pomiary wykonano, to – z uwagi na stan teorii fizycznych pod koniec XIX wieku – w(y)prowadzenie idei kwantowych stało się niemal nieuniknione. Gdyby nie dokonał tego Planck, zapewne zrobiłby to w ciągu kilku najbliższych lat ktoś inny.