W moim wstąpieniu zamierzam omówić te aspekty umysłu, które mogą okazać się ważne przy próbach jego matematyzacji. Skupię się przy tym na poszukiwanych cechach umysłu, nie zaś na konkretnych próbach matematyzacji, gdyż kwestię możliwości owych chcę pozostawić otwartą.
Nie jest jasne, czy umysł jest matematyczny lub matematyzowalny, a jeśli nawet, to w jakim stopniu. Możliwość matematycznego ujęcia subiektywności, ściśle związana z Chalmersowskim „trudnym problemem świadomości”, stoi pod dużym znakiem zapytania. Takie aspekty świa-domości, jak qualia, emocje czy akty wolicjonalne, przede wszystkim wymykają się wszelkim próbom opisu za pomocą trzecioosobowych, czyli de facto bezosobowych, kategorii – a takimi posługuje się matematyka. Wielu uczonych, jak choćby Penrose, wspomina o nieobliczalności procesów dziejących się w umyśle. Z drugiej strony, posługujemy się pojęciami odwołującymi się do naszej subiektywności, a ponadto w wielu wypadkach, choćby na gruncie psychologii, można mówić o pewnych idealizacjach subiektywnych zjawisk. Zatem póki nie zostanie jednoznacznie wykazane, czego się nie da zrobić w ramach prób matematyzacji umysłu, droga do podejmowania podobnych wysiłków pozostaje otwarta.
Mamy tu do czynienia z jednym z najważniejszych aspektów problemu umysł-ciało. Aby móc go rozstrzygnąć, trzeba nie tylko wiedzieć, czym jest to, co zwiemy ciałem, ale też zdać sobie sprawę z tego, czym jest to, co zwiemy umysłem. Jeśli przy tym odrzucimy stanowiska eliminatywistyczne i epifenomenalistyczne, to sam problem umysł-ciało w ogromnej mierze może okazać się problemem interakcji między tymi sferami, o której współcześnie można mówić w wypadku ujęć opierających się na mechanice kwantowej, takich jak choćby Hameroffa-Penrose’a czy Stappa. Właśnie w takich podejściach pojawia się potrzeba określenia, czym jest umysł; innymi słowy, czym jest to, co w ten czy inny sposób powoduje redukcję funkcji falowej. Ze względu na charakter problemu, szczególnie interesujące byłoby odpowiednio zmatematyzowane ujęcie umysłu.
Postawione pytanie jest z pewnością bardzo trudne, dlatego też poszukiwania odpowiedzi warto zacząć od określenia, co jest najważniejsze dla definiowania umysłu ze względu na rozwiązanie problemu umysł-ciało. W moim wystąpieniu będę starał się argumentować, że w takim wypadku najważniejsza w umyśle jest sfera wolicjonalno-emocjonalna. Dzieje się tak z kilku powodów.
Po pierwsze, w ramach właśnie tej sfery można przynajmniej spekulować o jakiejś formie oddziaływań – wpływu woli w wypadku oddziaływania na rzeczywistość zewnętrzną, a emocji w wypadku oddziaływań pochodzących z zewnątrz.
Po drugie, jeśli przyjrzymy się temu, czym jest umysł we współczesnym problemie umysł-ciało, to definiując go, powinniśmy opierać się na tym, co łączy nas ze zwierzętami, a nie na różnicach; bowiem umysł szeroko rozumiany przysługuje zarówno ludziom, jak i osobnikom wielu innych gatunków. Kluczowym podobieństwem między nami a innymi zwierzętami jest właśnie to, że wszyscy coś odczuwamy i czegoś pragniemy.
Po trzecie, na gruncie psychologicznym można stwierdzić, że konieczne do naszego funkcjonowania i przeprowadzania w nas samych jakichkolwiek zmian są właśnie emocje i motywacje. Chcę tu jeszcze podkreślić, iż nie jest moim celem zredukowanie całej złożoności psychiki do sfery wolicjonalno-emocjonalnej – sugeruję tylko, że w poszukiwaniu rozwiązań problemu umysł-ciało ta sfera jest najważniejsza. W związku z powyższym, pojawia się postulat, że jeśli mamy szukać jakichś prób matematycznego ujęcia umysłu, powinniśmy zaczynać od takich narzędzi, które w pierwszej kolejności pozwolą na uchwycenie właśnie tej sfery.