Michał Bizoń: Po co matematyczność?

Matematyka zajmuje istotne miejsce w programie wychowania filozofów i strażników państwa idealnego Platona. Celem referatu będzie wyjaśnienie znaczenia tego kontrowersyjnego aspektu jego myśli. Punkt wyjścia stanowi zagadnienie matematyczności rzeczy według Platona oraz miejsce matematyki w jego systemie ontologicznym. Wykazany zostanie związek matematycznej ontologii Platońskiej z etyką. Wreszcie, etycznie zinterpretowana Platońska matematyka powiązana jest z teorią duszy jako ośrodka moralności. Tak otrzymana interpretacja roli odgrywanej w etyce Platona przez matematykę odniesiona będzie do jego teorii wychowania filozofów i strażników w państwie idealnym.

Te kwestie zestawione zostaną z Platońską etyką matematyczną, wraz z pojęciem „sztuki mierniczej”, opisanej w dialogu Protagoras, jako podstawy dla alternatywnej etyki matematycznej. Obydwie etyki zbudowane są na pojęciu matematyzowalności świata, jednak w przeciwny sposób zaprzęgają to zagadnienie do konstruowania matematyzowalnego prawa moralnego. Etyka z Progatorasa, odwrotnie niż Platońska, oparta jest na zewnętrznym w stosunku do podmiotu prawie moralnym, które podlega swoistemu rachunkowi etycznemu.

W zakończeniu, nawiązując do powyższego rozróżnienia na dwa rodzaje etyk matematycznych, zaznaczony zostanie stosunek matematyki Platońskiej do współczesnych teorii matematyzowalności świata.