Thészeusz nevének töve feltehetőleg egy ige, aminek jelentése ’erősnek lenni’.
Apja Aigeusz, Athén királya, Pandión fia. Aigeusznak nincs fia, fél, hogy halála után trónviszály tör ki. Apollón papnőjéhez, Püthiához fordul jóslatért, a jóslatot pedig Pittheusz troizéni király fejti meg neki, mikor Aigeusz Troizénban vendégeskedik. Pittheusz leitatja Aigeuszt, és lánya, Aithra mellé fekteti, akivel ugyanezen az éjszakán már Poszeidón is együtt hált. Így Aithra gyermekének, Thészeusznak két apja van, egy isten és egy halandó.
Aigeusz befogadja az Iaszóntól elhagyott Médeiát, aki Thészeuszt megkísérli megmérgezni; de kardjának markolatáról Aigeusz felismeri fiát, és megakadályozza a gyilkosságot.
Egy változat szerint nem Thészeusz akaratából történt, hogy Ariadné Naxoszon maradt, és végül Dionüszosz felesége lett: az isten rabolta el az alvó királylányt szintén alvó kedvese mellől.