starter
Sul pannello introduttivo allo spazio espositivo Per ArtEM è riportato un testo nel quale si afferma che l’iniziativa intende testimoniare che quanto pensato e fatto rimane, magari per essere ripensato e rifatto in modo migliore, superando da soli o in gruppo gli eventuali dubbi, gli immancabili problemi, i possibili errori che da sempre accompagnano ogni grande o piccola umana avventura. Dare seguito al proposito del 2016 è diventato una sfida: portare a nuovi esiti tre progetti già realizzati, tre processi logico - matematici accomunati dallo stesso incipit, il cubo.
volano
CUB3S ha come scopo portare a nuovi esiti tre progetti già realizzati, tre processi logico - matematici accomunati dallo stesso incipit, il cubo, usando come volano una mostra allestita nello spazio espositivo Per ArtEM e, in forma virtuale, all'interno del sito web Artsteps. I tre progetti esposti sono stati realizzati nell’ambito del progetto st.Art |_over e portati a nuovi esiti nei laboratori propedeutici alla mostra attraverso un percorso trasversale sviluppato anche in collaborazione con soggetti esterni.
processo
Il percorso didattico di durata annuale ha coinvolto un centinaio di studenti e una dozzina di docenti provenienti da differenti aree disciplinari. Le azioni messe in campo hanno mirato a superare i confini dell’aula aprendosi al territorio attraverso collaborazioni esterne in ambito formativo e realizzativo. Il risultato auspicato è il raggiungimento di una piena trasversalità. Gli strumenti per ottenerlo sono stati lo sconfinamento disciplinare e la diversificazione delle attività: PCTO, orientamento, iniziative espositive, contest e un workshop di tre giorni fondamentale per raccogliere i frutti di quanto prodotto nei primi mesi di lavoro e seminare per le attività successive.
allestimento
Realizzato dopo aver svolto il PCTO Come nasce una mostra proposto da MAXXI A[R]T WORK, l'allestimento è caratterizzato dalla tematizzazione di due pareti contrapposte. Dalla scoperta: tre pannelli in legno immaginati come lavagne raccontano i processi logico matematici che strutturano i tre progetti attraverso disegni, grafici e testi esclusivamente bianchi su fondo nero. Sono inoltre esposti diversi manufatti realizzati in collaborazione con gli sponsor dell'iniziativa. All'invenzione: la parete opposta ospita invece i risultati dei tre progetti e dei laboratori nelle cornici.
L'installazione Archimede, Pohlke e gli esalateri - costituita delle ombre e allo stesso tempo dalle proiezioni assonometriche di due cubi sospesi a due metri e mezzo di altezza consente di visualizzare in forma tridimensionale e immersiva il significato geometrico del Teorema fondamentale dell’assonometria, quello di Pohlke. L'installazione è stata allestita durante il workshop propedeutico alla mostra: una preziosa occasione per coniugare attività manuali (murale) e teoriche (dimostrazione del teorema fondamentale dell'assonometria).
L'allestimento si conclude esternamente con dei murali.
La mostra è stata allestita in forma virtuale sul sito Artsteps, accessibile anche tramite cardboard, per esporre quanto non avrebbe potuto trovare posto nello spazio fisico per motivi dimensionali ed economici.
feedback
La mostra CUB3S è stata inserita da MaddMaths tra gli eventi italiani che hanno celebrato la Giornata Internazionale della Matematica, I'IDM314 24, e ha poi pubblicato un reportage. Il board game AND OR NOT è stato esposto e testato con successo al Romics nello stand della Regione Lazio e al Campionato di Imprenditorialità a Parma (feedback ufficiale: “eccezionale” nello storytelling). Nel Contest della Startupper School Academy per presenta l'idea Flashes si è classificato primo, per prototipa l'idea AND OR NOT secondo e Shadow of the light tra i migliori 5; gli stessi esiti sono stati esposti al Maker Faire e lì presentati a degli imprenditori e hanno poi ricevuto il secondo premio al JOB&Orienta a Verona per il Premio Storie di Alternanza e Competenze di Unioncamere. CUB3S è stato presentato al Festival Nazionale dell'innovazione Scolastica a Valdobbiadene, al XXXVIII Convegno Nazionale "Incontri con la matematica" a Castel S. Pietro e presso il Dipartimento di Matematica della Sapienza nell’ambito del Piano Lauree Scientifiche.
CUB3S è ancora una sfida: siamo alla ricerca di un partner per produrre il gioco AND OR NOT, uno degli studenti sta approfondendo a livello accademico uno dei processi, gli esiti del percorso sono adesso adoperati come strumenti didattici per il Disegno, sono in corso di svolgimento due percorsi di orientamento e formazione per il potenziamento delle competenze STEM, digitali, di innovazione e multilinguistiche (DM 65/23 PNRR) finalizzati alla realizzazione del docufilm CUB3S che racconterà l’intero percorso.
narrazione
Le motivazioni della scelta/non scelta del cubo come incipit per i tre progetti è in linea con quanto afferma Sol LeWitt.
La caratteristica più rilevante del cubo è che è relativamente poco interessante.
“The most interesting characteristic of the cube is that it is relatively uninteresting.
Confrontato con qualsiasi altra forma tridimensionale, manca di qualsiasi forza aggressiva, non implica movimento ed è minimamente emotivo.
Compared to any other three-dimensional form, the cube lacks any aggressive force, implies no motion, and is least emotive.
Quindi è la migliore forma da usare come elemento base per qualsiasi altra complessa funzione, l’elaborazione grammaticale dalla quale il lavoro può procedere.
Therefore, it is the best form to use as a basic unit for any more elaborate function, the grammatical device from which the work may proceed.
Perché è standard ed è universalmente riconoscibile, nessuna intenzione è suggerita all’osservatore.
Because it is standard and universally recognized, no intention is required of the viewer.
E’ immediatamente evidente che il cubo rappresenta il cubo, una figura geometrica che, di per sé, è incontestabile.
It is immediately understood that the cube represents the cube, a geometric figure that is incontestably itself.” Solomon "Sol" LeWitt
L’utilizzo del cubo elimina la necessità di creare una nuova forma e consente di riservare l’invenzione per il processo ideativo.
La narrazione parte dall'essenza del cubo, cioè dalla sua struttura e da alcuni telai da essa sottesi, evolve nella sua forma plastica evidenziata da operazioni additive e sottrattive, per concludersi in una esplicitazione fenomenica determinata da azioni proiettive.
La geometria delle forme è musica solidificata.
Pitagora
Sol LeWitt realizza nel 1974 Incomplete open cubes, un'opera minimal-concettuale costituita da 122 cubi aperti incompleti. Un cubo aperto è formato da un telaio definito dai suoi spigoli; il cubo è incompleto se al telaio mancano una o più aste. L'artista americano riduce i 4094 casi possibili a 122 eliminando quelli che non ricostituiscano il volume, che presentino discontinuità o ottenibili da un caso già individuato attraverso una o più rotazioni.
Incomplete open cube reloaded propone quattro nuovi cubi aperti definiti da altrettanti telai (4M, 4V, 6M, 2M2V).
Si è individuata poi una nuova serie costituitata da 88 cubi aperti incompleti partendo dal telaio formato dalle mediane delle facce (4M) applicando le stesse tre limitazioni imposte da Sol LeWitt e la stessa procedura logico-grafica. Il risultato ottenuto è stato successivamente verificato matematicamente avvalendosi di un software adeguato.
La casuale corrispondenza tra il numero dei casi della serie dei telai formati dagli spigoli con il numero dei tasti di un organo a due manuali (122) e tra il numero dei casi della serie dei telai formati dalle mediane con il numero dei tasti di un pianoforte (88) ha suggerito di individuare una possibile relazione tra la successione dei cubi aperti incompleti e una composizione musicale: una partitura per flauti e cubi aperti incompleti.
le coppie di aste contrapposte dei quattro telai individuati (4M, 4V, 6M, 2M2V) possono essere interpretate come le rette d'intersezione tra un piano e il cubo stesso. Ogni singolo piano suddivide il cubo in due nuovi solidi: due semicubi.
La scultura è quella che si fa per forza di levare.
Michelangelo
And or not nasce dall’approfondimento di una sperimentazione grafico – geometrica sulle sezioni e le intersezioni svolta in una terza classe basata su operazioni booleane e combinatorie applicate a dei semicubo. È stata definita semicubo ciascuna delle parti in cui è diviso un cubo da un piano che lo scompone in due solidi di pari volume. Sono stati considerati solo i 4 casi nei quali il piano di sezione passa per vertici e/o punti medi.
L’ipotesi progettuale ha previsto di combinare i 4 semicubi 2 alla volta all’interno di un cubo vuoto. È possibile a questo punto definire diverse operazioni facendo riferimento ai diagrammi di Venn e agli operatori booleani.
I 2500 casi possibili sono stati ridotti a 58 applicando tre regole che escludono alcuni casi: quelli che prevedono la sovrapposizione dello stesso semicubo, quelli che richiudono il cubo di partenza, quelli ottenibili da un caso già individuato attraverso una o più rotazioni.
Il processo ha generato una classificazione di forme plastiche costituita da solidi d’intersezione tutti diversi l’uno dall’altro.
Gli esiti delle sperimentazioni sono stati approfonditi da quattro studenti di una quarta scientifico che hanno partecipato al PCTO Startupper tra i banchi di scuola di Lazio Innova. Hanno così ideato, realizzato e poi testato il board game AND OR NOT il cui prototipo è stato prodotto con il supporto dei Fab Lab. Scopo del gioco è assemblare più rapidamente possibile puzzle 3D composti ciascuno di tre pezzi. Ogni puzzle (OR) è formato sempre da una parte nera (AND) e da due di colore rosso, verde, blu o giallo (NOT). Vince la squadra che completa per prima 7 puzzle.
La rappresentazione assonometrica del cubo costituisce il risultato di una operazione di sezione: la sezione piana delle proiezioni dei suoi spigoli. Individuare il perimetro di tale immagine corrisponde a sua volta alla definizione dell'ombra del cubo nel caso in cui la luce abbia la stessa direzione della proiezione e il piano di proiezione sia lo stesso sul quale viene riportata l'ombra.
Anche un orologio fermo segna due volte al giorno l’ora esatta.
Hermann Hesse
Lo scopo del progetto è dare forma plastica all’ineffabile consistenza di luce e ombra. Il processo parte dalla teoria delle ombre: definito il fascio di luce che investe un solido, si individuano le ombre proiettate a terra. Le linee di costruzione possono essere considerate come spigoli appartenenti a figure solide. Sezionato il fascio di luce, si formano 2 nuovi volumi: la cristallizzazione della luce e la pietrificazione dell’ombra.
Il singolo risultato plastico è determinato dalla inclinazione dei raggi solari (azimut e elevazione) che varia al variare dalle coordinate geografiche, dell'ora e della data. La specifica forma ottenuta, la meridiana rotta, può configurarsi come una connessione tra un evento e il luogo e il momento nei quali è avvenuto.
Una meridiana rotta solidifica l’ombra prodotta dall’interazione della luce solare con un cubo e, una volta all’anno, indica correttamente giorno ed ora in un certo punto della Terra, segnando nella memoria la traccia di un evento.
Per la scelta del solido di partenza è sembrato opportuno optare per il cubo in ragione del suo carattere schietto e neutro che ha favorito la necessaria rinuncia alla formalizzazione personale. Per ogni evento l’inclinazione dei raggi solari definisce la forma senza l'intervento dell'artefice. La connotazione risulta così anti-monumentale e anti-retorica.
Il processo si presta ad essere applicato in vari ambiti e a differenti scale di realizzazione dal design alle installazioni all’architettura.
Nell’arco di poco più di un anno sono state realizzate 4 meridiane rotte in calcestruzzo in collaborazione con la Buzzi Unicem, partner e sponsor dell'intervento.
Il processo è stato approfondito partecipando a due concorsi (Ombre rosse ha ricevuto la menzione speciale alla IX edizione del concorso Tracce di memoria e Matteotti il ponte ha vinto l’VIII Concorso Matteotti per le scuole) e nell'ambito del design è stata sperimentata la realizzazione di un gioiello: l'ode [LUOGO ORA DATA EVENTO].
A seguito delle attività svolte per la mostra una quinta meridiana è stata inaugurata il 13 febbraio 2024 unitamente a un semicubo.
È stata questa un’occasione per il Comune di Guidonia di riqualificare la piazza che la ospita in collaborazione con la Buzzi Unicem.
La possibilità di declinare l'idea della meridiana rotta in differenti campi d'applicazione è stata sviluppata nell'ambito del PCTO Startupper tra i banchi di scuola presso Lazioinnova (resp. Monia Montana, ref. Valentina Diana) anche attraverso la prototipazione (Fab Lab degli Spazi Attivi, resp. Stefano Gigli).
Nel contest regionale di Startupper School Academy 2023-24 FLASHES si è classificata al PRIMO POSTO per “Presenta l'idea” e SHADOW OF THE LIGHT tra i primi cinque migliori progetti per “Prototipa l'idea”. Gli esiti sono stati presentati il 25 ottobre 2024 al Maker Faire nel padiglione della Regione Lazio e hanno ricevuto il secondo premio per Storie di alternanza e competenze 2024 promosso da Unioncamere in collaborazione con il Ministero dell’Istruzione per Startupper tra i banchi di scuola.
Tra le attività svolte durante il workshop del 20-21 e 22 febbraio 2024 è stata progettato un quadrante polare che, pensato inizialmente in forma di semicubo, è stato realizzato presso gli stabilimenti Buzzi Unicem.
Il racconto si conclude con un'opera plastica: Omaggio3. L'oggetto riassume in un unico solido le caratteristiche peculiari delle tre interpretazioni della forma cubica. Il manufatto è stato realizzato da Roma Stone in travertino, il materiale che, da sempre, identifica l'area geografica di Tivoli-Guidonia. In questo modo il tema è stato declinato in chiave territoriale.
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