Statistisk usikkerhed

Hvad er statistisk usikkerhed?

Statistisk usikkerhed er et mål for hvor sikre vi kan være på udvikling vi observerer i noget kvantitativt materiale.

I samfundsfag i gymnasiet vil det kvantitative materiale ofte være meningsmålinger. En meningsmåling er en stikprøvebaseret undersøgelse, hvor respondenterne kommer med menings- eller holdningstilkendegivelser.

I samfundsfagsafleveringer, i forbindelse med studieretningsopgaven (SRO), i studieretningsprojektet (SRP) og – nok især – ved terminsprøver og skriftlig eksamen kan du komme ud for opgaver, hvor du får stemme- og mandatfordeling ved et folketingsvalg, samt en nyere meningsmåling.

Af vejledningen til lærerplanen i samfundsfag A (https://www.uvm.dk/gymnasiale-uddannelser/fag-og-laereplaner/laereplaner-2017/stx-laereplaner-2017) fremgår det, at du skal benytte følgende formel:

Når du anvender formlen beregninger du et ”konfindensinterval”, der udtrykker i hvor høj grad du kan være 95% sikker på om du kan stole på en udvikling du observerer i data. Med andre ord; om udviklingen er ”signifikant”.

Du kan også være 95% sikker på, at få det det samme resultat, hvis meningsmålingen gentages mange gange.

Eksempel:

Ved Folketingsvalget i den 18/6-2015 fik Socialdemokratiet 26,3% af stemmerne svarende til 47 mandater. Ved en meningsmåling foretaget i perioden 16.-21/12 – 2016 gav respondenterne partiet 26,7% af stemmerne svarende til 48 mandater.

Spørgsmålet er nu om Socialdemokratiet vitterligt er gået frem eller om der er tale om statistisk usikkerhed?

Ved at benytte ovenstående formel får du et konfidensinterval på +/- 2,5, svarende til 24,2% og 29,2%. Der er altså 95% sandsynlighed for, at hvis du gentager meningsmålingen vil du få samme resultat.

Er Socialdemokratiet så gået frem i meningsmålingen i forholdet resultatet fra folketingsvalget? Nej!

Partiets stemmetal (26,3%) ligger indenfor konfidensintervallet for meningsmålingen (24,2% -29,2%). Så den fremgang du observerer fra valg til meningsmåling er IKKE statistisk signifikant.

Det er vigtigt at du bruger de rigtige ord (fx signifikant), når du skriftligt besvarer en opgave om statistisk usikkerhed.

Fejlkilder

1. Som du kan læse ovenfor kan du kun være 95% sikker på at Socialdemokratiets udvikling ikke er signifikant. Hvad med de sidste 5%? Du kan ændre formlen, så du kan være 99% sikker.

2. En anden fejlkilde er, at stikprøven simpelthen er for lille, så den ikke er repræsentativ for hele populationen (fx hele Danmarks befolkning). I samfundsfagsopgaver bliver der ofte oplyst hvor stor stikprøven er, hvilket du skal kommentere på.

Note tabel:

Fx ved ”Usikkerhed ved 5/95”: Stikprøvens resultat. Fx 5% af stikprøven har stemt på partiet Venstre.

I ovenstående tabel, i højre kolonne kan du se, at usikkerheden bliver mindre, jo større stikprøven. For et land som Danmark med en befolkning på ca. 5,8 mio. indbyggere (april 2020), vil en stikprøve på mellem 1000 og 2500 personer være repræsentativ.

3. En tredje fejlkilde er – menneskets natur. Svarer respondenterne ærligt, når de bliver spurgt om hvem de vil stemme på? Ville amerikanske vælgere indrømme at de havde stemt på Donald Trump ved præsidentvalget i USA i 2016? Nej!

Vil danske vælgere indrømme at de vil stemme på et politisk, yderligtgående parti eller en kontroversiel politiker (fx Rasmus Paludan)? Det er ikke sikkert..!

Lidt mere statistisk usikkerhed til skriftlig eksamen i samfundsfag A

Du vil med stor sandsynlighed komme ud for en figur (se nedenfor) som denne til skriftlig eksamen i samfundsfag. Læs noten grundigt! Her kan du blandt andet læse at den venstre søjle for et parti er fra en meningsmåling, og den højre er fra Folketingsvalget, 2015.

Kilde: www.dr.dk, 14/9 – 2017

Hvad skal du komme ind på, når figuren analyseres?

Beregningsmetode

Det er et krav, at du anvender Microsoft Excel til beregningerne. Du kan med fordel anvende ”Den samfundsfaglige Regnemaskine”, udviklet af Søren Iversen eller et almindeligt excel-ark.

Kilder

• Petersen, Vibeke Allerup m.fl.: (2018): Metodebogen. Samfundsfag A, Columbus.

• Heide-Jørgensen, Thomas (2017): Meningsmålinger, Rosborg Gymnasium & HF.

• Adriansen & Dideriksen: Ud i samfundet, Columbus.