El blat i l'escaquer

1. Quants grans de blat caldrà donar a l'inventor a la desena casella?

2. Calculeu quants grans de blat caldria donar, a l'última casella, a l'inventor.

3. Féu un gràfic que mostri l'evolució de la quantitat de grans de blat que es donen a cada casella.

4. Quantes caselles hauria de tenir l'escaquer perquè l'inventor rebés 65535 grans de blat?

5. Calculeu quants grans de blat caldria donar, en total, a l'inventor.

6. Tenim sacs en els quals caben, aproximadament, 10000 grans de blat.

   • Quants sacs necessitaríem per posar-hi tot el blat?

   • Si cada sac (ple) pesa 30 kg, quant pesarien tots els sacs?

7. Imagineu que el tauler d'escacs és la meitat de llarg i la meitat d'ample (4x4)

   • Quants grans de blat rebria l'inventor a l'última casella?

   • Quants grans de blat rebria si a cada casella es tripliqués la quantitat, en lloc de doblar-se?

   • I si a cada casella es multipliqués per 10 la quantitat?

COM ACABA LA HISTÒRIA

El tresorer va prendre més d'una setmana per calcular la quantitat de blat.

El governant li va demanar la raó de la seva tardança, i el tresorer li va donar el resultat del càlcul.

Veient que seria impossible donar la recompensa a l'inventor, se'n va venjar obligant-lo a comptar cada gra que se li donava, per tal d'assegurar-se que la recompensa era la justa.

• Si cada segon pogués comptar 10 grans, quant temps necessitaria per poder comprovar que rep la recompensa justa?