Bohlen-Pierce Scale（ボーレン・ピアスの音階）
特殊な音階でありつつ、有名な音階の一つに、Bohlen-Pierce Scale（ボーレン・ピアスの音階）がある。日本ではあまり名前を聞くことはないが、『1001 Microtones』のP.127からP.200に渡り詳しく述べられている。この音階は5リミットの音楽ではない。
Bohlen-Pierce Scale（BP Scale）は、13ステップの分割をハーモニックフレーム（Period）とする完全12度が元である。基盤の3和音は周波数比3:5:7である。完全12度は周波数比が3:1であり、トリターブ（tritave）と呼ばれる。
音階の単音は、10個の3:5:7トライアドを上に積み重ね生成される。この方法は、ご度圏と西洋のスタンダードシステムの起源に類似する。
3:5:7コードの中の各関係性は、1:1 - 5:3 - 7:3 - 3:1であり、最後の関係性はルートからトリターブ高い反復である。最初の3:5:7コードの転回形は、5:7:9（最初のルートはトリターブ高くなっており、1:3 = 3:9）であり、各音程は1:1 - 5:7 - 5:9である。それゆえ、2番目の転回形は7:9:15、1:1 - 9:7 - 15:7である。
3:5:7コードと２つの転回形は、13音階の7音で形作られる。
1:1 - 9:7 - 7:5 - 5:3 - 9:5 - 15:7 - 7:3 - (3:1)
完全な音階のバージョンは、以下の周波数比を含み、すべて3・5・7の奇数とその倍数である。
ETバージョンにおいて、トリターブ（1902cent）は13分割され、各ステップは146.3セントで生成される。
音階のステップの周波数は、3:1の13分割であり、3のルート13の掛け合わせで計算される。たとえば、開始音が440Hzならば、次のBP音は440*1.0882 = 478.8 Hzである。
各音程とのズレは、次のようにまとめられる［表30］。
［表30］BP intervals list［『Bohlen–Pierce scale』, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Bohlen%E2%80%93Pierce_scale（最終確認日：2015年9月23日）.］
EQはEqualを意味し、各音程が等しい意味合いを指す。詳細は2.3節・「音律の分類とn平均律の位置づけ」を参照のこと。この表から多くのセントのずれが1桁以内であることが読み取れる。2桁のずれとなる音程は端であり、協和音となるミドルトーンはすべて1桁以内である。
また、BP stepを３つに分けるシステムのアコースティック・ギターを、Ronald(Ron) Swordは作成しているTriple BP Scale［Sword, 2009a, p.2］。
この音階はPaul Erlichに提案されたものである。ボーレン・ピアスの基本周波数比をすべて含み、tritave、すなわち周波数比3、1900セントの13ステップがさらに3分割される［Sword, 2009a, p.2］。
ボーレン・ピアスの音階は、5リミットではなく7リミットの音楽を作る構造である。この音階は、nEDT（「Equal Divisions of the n」、nはTritaveであり、単純で合理的な見解を示している。それは、最も単純な周波数比となるものだけを抜き出し音階を作る、ということである。13音のうち、1:1 - 9:7 - 7:5 - 5:3 - 9:5 - 15:7 - 7:3 - (3:1)となる7音が、音階として選ばれている。これはボーレン・ピアスの音階が作る周波数比の中で、最も単純な7音である。これは明らかに意図されていることであろう。前節では２つの音程で成るMOS音階について述べたが、この音階はMOS音階には含まれない。いわば、period（同値となる音程）をnで分割し、そこから生まれる単純な周波数比となる音を選ぶことで、音階を作るという、非常にシンプルな構造である。
exploring the Bohlen-Pierce musical space
Muller, Nora-Louise., Orlandatou, Konstantina., Hajdu, Georg., Herausgeber: Safari, Sarvenaz., 2014, Starting Over: Chances Afforded by a New Scale, 1001 Microtones, pp.127-173, von Bockel Verlag.
Sword, Ronald(Ron)., 2009a, Bohlen-Pierce Scales for Guitar: Includes Paul Erlich’s Triple BP Scales―Notation methods, Chord-Scales, Melody Chords, Polyscales, and new Scales for the Bohlen-Pierce tuning, IAAA (Institute for the Advancement of the Aural Arts) Press.