11EDO（11平均律）

筆者が翻訳したXenharmonic wikiの11平均律のページも参照のこと

https://en.xen.wiki/w/11%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B

11平均律の特徴と、次のようになる。外側の音程、((1, 2 , 9, 10))//11（11平均律の1, 2, 9, 10stepのこと）は12平均律の響きに近いが、それより内側の音程は12平均律の響きから大きく外れる。((9))//11は12平均律の響きに近いとはいえ、12平均律の短7度よりも、第7倍音・ブルースの7度・7/4・968.83セントの響きに近い。((5))//15と((6))//15はそれぞれほぼ4分音の響きであり、((4))//15は9/7に、((7))//15は14/9とほぼ同値である。

Xenharmonic Allianceは、11という数字が12平均律の数字に近いことより、12平均律の音程と比較し、響きを検討している。

・1ステップ→109.09セントの「短2度」は、12平均律の100セントで表される短2度と、非常によく似たメロディーやハーモニーの機能をもつ。

・2ステップ→218.18セントの「長2度」は、12平均律の200セントで表される長2度と似た様相を示す。しかし「長9度」とする場合、協和音にはあまりならない。その反行系である981.82セントは、ブルース調の7度として機能する。7/4から13セントはなれているけれども。

・3ステップ→327.27セントの「短3度」は、だいぶシャープされ中立3度に近づく。

・4ステップ→436.36セントの「長3度」は、すっかりシャープされ、5/4（386.31cent）の単純な3度よりも9/7（435.08cent）のスーパーメジャーサードに近くなる。

・5ステップ→545.45セントの「完全4度」は、全く完全5度のようには聞こえない。そして4/3（498.04cent）の単純な完全4度よりも11/8（551.32cent）のスーパーフォースとしてより簡単に近づく。［『11EDO』, Xenharmonic wiki, https://en.xen.wiki/w/11edo（最終確認日：2018年10月6日）.］

((2))//15の反行系が、7/4のブルースの響きに近くなるのは興味深い。((4))//15になると、12平均律の長3度よりは9/7にとても近くなる。そして((5))//15になると、545.45セントとなり、ほぼ4分音の響きに近くなる。一方((1))//11は、ほぼ12平均律の響きである。すなわち外側の音程は12平均律の近く、内側の音程は次第に4分音の響きに近づく。

この表をみると、Xenharmonic Allianceの述べると通り、外側の音程((1))///11や((10))//11は12平均律のセント値に近いが、((9))//11は12平均律の短7度・1000cよりも、第7倍音・ブルースの7度・7/4・968.83セントの響きに近い。また、((3))//11と((8))//11の響きは大きく12平均律の響きから外れ始める。