18EDO（18平均律）

筆者が翻訳したXenharmonic Wikiの18平均律のページも参照のこと

https://en.xen.wiki/w/18%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B

18平均律の特徴は次のようになるだろう。12平均律の3度・5度・7度の響きには全く近くない。しかしながら、9/8・7/6・21/16・15/11・12/7・16/9、そして13/7のチューニングには最も近づくという、一般的な慣習から大きく逸れた素晴らしいチューニングである。考え方によっては12音の長3度の響きを発生させないようにすることで、12平均律とは大きく異なった響きにすることができる。ただし、３つの全音音階の積み重ねとすることで、12平均律と同じ構成をもつと考えることは可能である。18平均律で特徴的な響きは、33.33と66.67というセント値であろう。この特徴的な響きで純正音程に一桁以内で近いのは、((2))//18step・133.33セントの14/13と13/12、((4))//18・266.67セントの7/6、((8))//18・533.33セントの15/11、((14))//18・933.33セントの12/7、そして((16))//18・1066.67セントの13/7である。

18平均律で特徴的な響きは、33.33と66.67というセント値であろう。この特徴的な響きで純正音程に一桁以内で近いのは、((2))//18・133.33セントの14/13と13/12、((4))//18・266.67セントの7/6、((8))//18・533.33セントの15/11、((14))//18・933.33セントの12/7、そして((16))//18・1066.67セントの13/7である。

Easley Blackwoodは次のように述べている。

18平均律：それが3つの絡み合った全音音階（1オクターブ6音)のコンビネーションであるとともに、18平均律は、12平均律と同様の要素を含んでいる。しかしながら、完全5度が12平均律から大きく外れている。7の和音さえ心をかき乱すほど不協和である。

彼は全音音階が3つ絡みあったものとしている。16平均律においてもディミニッシュコードの組み合わせという12平均律の応用で考えている。たしかに完全5度に近い響きは無く、7/4といった第7倍音もない。しかし((14))//18と((16))//18はそれなりに単純な周波数に近似する。

split-notesは次のように18平均律の考察を述べている。

私は18平均律が大部分のパートにおいてとても美しいチューニングであることを見つけ出した。数少ない、9/8・7/6・12/6・16/9、そして優れた5/4と8/5（3平均律から生まれる）という純正のハーモニーに近いものをもっている。また、21/16（466.7セントの4度より低い）と15/11（533.3セントの4度より高い）という2つのとてもカラフルな4度をもつ。しかしながら、5度は明らかに扱いにくく、また333.3セントと866.7セントの音程も同様に好ましくない。私が体系的に抜き出したその音階はよい響きの音程を避け、333.3セントの音程の積み重ねで生成され、オクターブにうまく調節する。心地良い7/6は見つからず、ぎこちない大きい半音である133.3セントが最大限発揮される。この音階のローテーションによる旋法を見れば、この音階があらゆるトライアドの生成を避け、逆に純正音程の見方から協和することがわかるだろう。［『Transcendissonance by City of the Asleep: notes』, split-notes, http://ia800503.us.archive.org/19/items/Transcendissonance/TranscendissonanceNotes.pdf（最終確認日：2015年9月22日）.］

リンク先に音階の一覧があるので参照していただきたい。0—200—333.3—533.3—733.3—866.7—1066.7—1200 centsという音階は、筆者がまとめた純正音程表から確認すると、((0, 3, 5, 8, 11, 13, 16, 18))stepである。それぞれ純正音程との差は、200セントが9/8と3.91セント、333.3セントが6/5と17.69セント、533.3セントが15/11と3.62セント（または11/8と17.98セント）、733.3セントに純正音程と近いものはなく、続けて866.7セントが5/3と17.69セント、1066.7セントが13/7と5.04セント（または11/6と17.3セント）のずれがある。筆者が特徴的な響きで純正音程に一桁以内で近いとしたのは((2))//18・133.33セントの14/13と13/12、((4))//18・266.67セントの7/6、((8))//18・533.33セントの15/11、((14))//18・933.33セントの12/7、そして((16))//18・1066.67セントの13/7である。これらを比較すると、一致する音程があまり無いことがわかる。それゆえ、筆者の考える特徴的音程とその純正音程の考え方と、split-noteの考えは異なる。しかしながら、すべての旋法において、長3度の響きが1箇所にしか生じないのは興味深い。この場合、12音の響きをほとんど感じることはないのではないだろうか。

Xenharmonic Allianceの内容は、次のようにまとめられるだろう。12平均律の3度、5度、7度の響きには全く近くない。しかしながら、9/8・7/6・21/16・15/11・12/7・16/9、そして13/7のチューニングには最も近づくという、一般的な慣習から大きく逸れた素晴らしいチューニングである。根音・3度・5度という協和音を作ることは難しく、18平均律を17リミットの純正律サブグループ（周波数比の構成が17までで作成される純正律の１つ［『Just intonation subgroups』, Xenharmonic wiki, https://en.xen.wiki/w/Just_intonation_subgroups（最終確認日：2018年10月6日）.］）とみなすならば、32:36:39:42:51:55:64:75となる((0, 3, 5, 7, 12, 14, 18, 22))が協和音となる。また、ギターで調律するとき、偶数の数は保持されており、すでに1/3が調律し終えている状態であるのと同じであるため、初めてフレットし直すときに理想的としている［『18EDO』, Xenharmonic wiki, https://en.xen.wiki/w/Just_intonation_subgroups（最終確認日：2018年10月6日）.］

曲, Microtonal Ethnic Relax Music - Night Forest - 18 EDO, https://www.youtube.com/watch?v=HS_n5my69xs&fbclid=IwAR2_fj7bQ1HndNqF02SiFggfjG8RujDw3zWrhfoF4bZV_zVlvdfjGwpTZOY