ההיסטוריה מתחילה בשומר: המתמטיקה ושימושיה

השומרית פתחו שיטת מידות ומשקלות מסובכת כבר בשלהי האלף החמישי. שיטה זו הייתה הגורם העיקרי לפיתוח החשבון (אריתמתיקה), הגיאומטריה והאלגברה. משנת 2600~ ואילך ניתן למצוא, בכתב, לוחות כפל ותרגילי גיאומטריה וחילוק. זו גם התקופה בה נעשה שימוש בספרות בבליות.

לוח הספרות הבבליות, בכתב יתדות שומרי

בין השנים 2700-2300 לפני הספירה המקובלת הופיעה גם החשבוניה, ולוחות של טבלאות לחישוב ערכים שונים. השומרים היו הראשונים שיצרו מערכת ספרות בעלו תערכים קבועים לחישוב, והשתמשו במערכת זו לחישוביהם האסטרונומיים. כך גם נוצרה מערכת מורכבת של סימנים מוסכמים כי השומרים כבר העניקו ערך למקום הספרה (כלומר לרשום ערכים של עשרות מאות וכו'). ידוע כי הכירו את הדרך למצוא שטחים של צורות גיאומטריות בעלות שלוש עד שבע צלעות ואת הנפח של צורות כקוביה. גם גודל יתר המעגל (פאי) היה ידוע. על פי עדויות נראה כי במסופוטמיה נערכו חישובים של שורש רבוע וחזקות, נערכו חישובים בעזרת משוואות ממעלה שנייה, והתקיימה חשיבה שיטתית מתמטית, אף כ חוקרים סבורים כי פיתוח המתמטיקה על ענפיה היה לצרכים יישומיים בלבד ולא כשיטה מדעית.

שיטה לשמירת מידע וישובו בעזרת כדורים מחוררים ויתדות עליהם המידע (הערכים). על הכדור נרשמו נושאים שונים (חיטה, בירה פועלים וכיו"ב) והיתד הרלוונטי לפי הכמות הוכנס לחור המתאים. 3300 ~

מימין: כדור ויתדות לחישוב משכורות , 3700-3200 ; משמאל: היתדות, לכל צורה של יתד ערך קבוע אחד

לוחות המכילים פתרונות לחישוב שטח בעל צורה לא רגילה עד שבע צלעות, 2100 ~

טבלת מידע מתמטי מהעיר שרפכ, 2600: לטבלה שני צדדים (קדמי ואחורי) בכל צד שלוש עמודות ועשר שורות: העמודה הראשונה מצד ראשון מונה אורכים מ 3.6 קמ לערך ועד 360 מ', ביחידות של 360 מ', ואחריהן המילה השומרית "סַ" ("שווה ו/או שונה") העמודה שלישית מכילה את התוצר המתקבל מיחידת האורך לשישה ערכי אורך. הטבלה מאפשרת לחשב את התוצר ליחידה הנמדדת[1] (מוצג רק צד אחד של הטבלה)

טבלת לוח הכפל, 1900

לוח המפרט את עלויות הייצור של מפעל לשזירת סלים מקנים: עלות רכישת חומרי גלם ועלות עבודה (שעות תעבודה) של כל פועל ושל המפעל כיחידה, אֻר, 2040

לוח לחישוב מסים על פי הכנסה, 2400

שרטוט המוכיח כי הבבלים הכירו את "משפט פיתגורס ואת חישוב שורש ריבועי של 2 על הלוח משורטט ריבוע ואלכסוניו. הכתוב מסביר כיצד לחשב את אורך האלכסון על פי אורך הצלע (או ההפך אם יש בידי הלבלר רק את אורך האלכסון ועליו לקבוע את אורך הצלע של חלקה). החישוב נעשה על פי מערך הספרות השומרי (מערך המבוסס על המספר 60) בבל, 1900-1700

לוח פלימפטון: חישוב של שלשות פיתגוריות לערכים שונים של

1800~

לוח של תרגילים לחישוב שטחים בהנדסת המרחב

שרטוט מפת העולם של השומרים: בתווך הנהרות, הפרת והחידקל, וסביבם כל שאר הארצות, והכל מוקף בים

שרטוט קטע של הרקיע

היקום השומרי: העולם, מעליו הרקיע, מעל הכוכבים והמזלות מקום משכן האלים, מעל האלים שוכן אַנֻ, אל הרקיע, מתחת לפני האדמה: מי הים ותהום (כאוס), מערכת מדרגות מקשרת בין עולם החיים למקום משכן המתים

שרטוט הכוכבים והמזלות

הערות:

[1] Eleanor Robson, "Tables and tabular formatting in Sumer, Babylonia, and Assyria, 2500 BCE-50," Campbell-Kelly et al [eds]. The History of Mathematical Tables from Sumer to Spreadsheets [2003] 27-29).