Qual'è la costante più famosa al mondo?
Penso di non sbagliare dicendo che è la costante di Archimede, ovvero il mitico Π ("pi greco", comunemente anche denotato Pi).
Noto già agli egizi era (ed è) chiaramente definibile come il rapporto fra il diametro del cerchio e la sua circonferenza, da qui a sapere (approssimatamente) quanto vale ne è passata tantissima di acqua sotto i ponti.
Come comunemente noto ai giorni nostri è un numero irrazionale e per di più è un numero trascendente (questo è un pò meno noto magari).
Un numero trascendente è un numero che non può essere espresso come soluzione di un'equazione polinomiale a coefficienti razionali, questo significa che non c'è modo di esprimere questa costante mediante rappresentazioni finite di interi, frazioni e loro radici, in soldoni (come comunemente noto) ha infinite cifre dopo la virgola non periodiche!
Quest'ultima frase è quantomeno affascinante e non solo per me! La storia è piena di pazzi furiosi che fin dall'antichità hanno cercato di approssimare sempre meglio il numero trovandone migliaia e migliaia di cifre dopo la virgola, se non erro l'umanità ha abbondantemente superato il miliardo di cifre note di Pi.
Vi chiederete: perchè?
Ecco, a questa domanda risposta non ne ho, forse per una sfida verso l'infinito, per provare la potenza di un super-calcolatore, perchè non c'era di meglio da fare o per la sindrome del "io ho più cifre dopo la virgola di te".... Insomma.... Non lo so e non spenderò del tempo ad indagare.
Ah, a proposito di spendere del tempo, NON cercate di fare la quadratura di un cerchio, dimostrato che la costante di Archimede è trascendente si dimostra anche l'impossibilità di costruire con righello e compasso un cerchio ed un quadrato con stessa area!
Beh, nel seguito riporto dei metodi di calcolo per approssimazioni successive di pi-greco, non sono sicuramente i più efficienti però sono quelli che ho incontrato durante il mio percorso di studi e li ho sempre trovati geniali: