The Magic Formula

Inizio questo mio percorso nel mondo della matematica partendo da quella che, forse, dovrebbe esserne la conclusione. Non lo faccio perché sono del tutto folle, un pizzico di quella comunque non guasta mai, bensì per una scelta precisa: voglio trasmettere n da subito lo stupore e la magia che questa disciplina sa generare (quantomeno in me).

Incontrai per la prima volta la seguente identità durante il corso universitario di Metodi Matematici; se non ricordo male, mi fu presentata in questa forma:

A essere sincero, mi sembrò da subito inconcepibile che potesse essere vera.

Il fatto che, nel campo complesso, una formula composta da un paio di segni negativi, un numero irrazionale

 celebre elevato a una potenza complessa, la cui parte immaginaria è a sua volta l'irrazionale più famoso di tutti, possa restituire il più semplice dei numeri naturali, desta quantomeno meraviglia. O no?

E' senza dubbio la mia equazione preferita, mi piace anche di più nella elegantissima forma canonica detta identità di Eulero:

Scoprii poi che non sono per nulla originale, è considerata da molti la  formula più bella, per me, la formula magica.

Secondo me è vera magia.

Se ci pensate lega quelle che sono le cinque costanti più importanti e famose della matematica.  I numeri 0 e 1 non hanno grandi bisogno di spiegazioni direi, gli altri tre signori sono:

• ˆ e : la costante di Nepero (o meglio numero di Eulero), base naturale dei logaritmi

• ˆ i : l'unità immaginaria ( la radice quadrata di −1 )

• ˆ π : pigreco direi che non ha bisogno di grandi presentazioni.