Il piccolo Gauss

Si narra, non ho mai approfondito se sia vero o no, che un giorno, Gauss aveva 10 anni e frequentava la scuola, entrò in aula il maestro che evidentemente voleva passare qualche decina di minuti a non pensare agli alunni, gli diede da fare un compito che consisteva nel sommare i primi 100 numeri interi.

Io me lo immagino che soddisfatto della pensata si siede sulla sedia, piazza i piedi sopra la cattedra, apre il giornale e dopo una manciata di secondi arriva Gauss con la soluzione ed il maestro cade rovinosamente a terra atterrito.

Ma come aveva fatto questo bambino prodigio a risolvere così velocemente il dilemma?

Mi son detto, se ce la fece un bambino alla fine del diciasettesimo secolo vuoi che non ci riesca io?

Questo esercizietto che vedrete è semplice mi ha fatto capire perchè Gauss è Gauss ed io sono io, ho trovato velocemente la soluzione ma la pensata e l'eleganza nella sua semplicità del marmocchio sassone mi ha battuto 10 a 0.

La mia soluzione si basa su di una semplice equazione, se debbo sommare n numeri procederò così:

Il trucco è banale:

A destra ricorda molto l'equazione inziale, vero?

Concludendo:

Metto 100 al posto di n ed il risultato è 5050.

Bene, bravo io, ma il bimbo genio come fece? Come me? Non credo. Scartabellando un pò in giro trovai la pensata che ebbe e sorrisi. Consta in una osservazione di pochi secondi, non ve la spiego, la riporto sotto, semplicemente geniale nella sua semplicità.