Уравнения Лапласа в сферических координатах

Здесь я привожу достаточно длинный вывод уравнения Лапласа в сферических координатах. Задание углов между радиус-вектором точки и осями такое же как в книге Горта про дифференциальные уравнения 1933 года. То есть, угол тета - это угол между радиус-вектором и осью Ox, угол фи - угол между проекцией радиус-вектора на плоскость Oyz и осью Oy.