Предел функции. Бесконечно малая.

Если функция y = f(x)→0 при x→a, то есть

то такую функцию называют бесконечно малой при x = a.

Если в точке x = a функция y = f(x) имеет равное b предельное значение, то функция α(x) = f(x) - b является бесконечно малой в точке x = a:

Тогда, если функция y = f(x) имеет равное b предельное значение в точке x = a, то можно ее представить как

f(x) = b + α(x), где α(x) - бесконечно малая при x→a.