Наглядное объяснение делимости чисел

Произведение натуральных чисел можно рассматривать как площадь прямоугольника, когда нет дробной части. Площадь считается в каких-то объектах, например, в кружках (рис. 1):

Рассмотрим пример, когда число a = 15, а число b = 5. Можем ли мы представить число a в виде прямоугольника со стороной в 5 кружков, так расположить кружки, чтобы получился прямоугольник, одна из сторон которого имеет длину в 5 кружков? Можем, надо расположить кружки в 3 ряда по 5 в каждом. Каждому ряду хватит кружков и не останется лишних. Получим, что другая сторона c = 3 кружка. Теперь, представим, что a = 17, b = 5. теперь, прямоугольник составить не получится, поскольку для последнего ряда не будет хватать 3 кружков, а 2 кружка - это будет остаток, который ни туда ни сюда. болтается как хвост (рис. 2).

Рассмотрим свойство транзитивности: если a делится на b, а b делится на c, то a делится на c. Для того, чтобы это увидеть, нужно нарисовать параллелепипед, состоящий из шаров, например, 3 х 5 х 4 шара. Понятно, что число a=60 будет играть роль объема этого параллелепипеда, число b = 15 будет играть роль площади одной из граней параллелепипеда, а число c = 3 - роль одного из ребер.  Нарисуйте это самостоятельно либо на бумаге либо в программе Blender 3D. Подсказка дана.

Проще говоря, суть делимости заключается в том, что число можно разбить на равные части (группы), в каждой из которых одинаковое число элементов. Если одно число не делится на другое, значит есть остаток, который лишний, либо же можно сказать, что есть недостаток.