О числах кратко

Сначала поговорим о числах.

Есть натуральные числа или натуральный ряд 1,2,3,..., 100500, ...

Натуральные числа возникли из необходимости считать.

Множество натуральных чисел обозначают обычно через N={1,2,3,...}.

Есть целые - это ноль, натуральные числа и числа, получающиеся, если натуральные взять со знаком минус.

То есть ...-100500,...,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...,100500,...

Множество целых чисел обозначают обычно через Z.

Есть рациональные - числа, которые можно представить в виде дроби m / n, числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число, к примеру 12/7. От латинского "ratio" — отношение, деление, дробь.

Множество рациональных чисел обозначают обычно через Q.

Есть иррациональные - числа, которые невозможно представить в виде простой дроби. Их можно представить только бесконечной десятичной дробью. Например, число π = 3,1415926535897932384626433832795.

Вещественные числа - это числа с точкой. Например, 2.67, 3.14, 235.346582351.

Вещественные числа по-другому иногда называют действительными.

Множество вещественных чисел обозначают обычно через R.

Все описанные выше числа тоже вещественные, просто частные случаи. То есть натуральные числа, это когда среди вещественных чисел отобрали только положительные целые 1,2,3,4, ...

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

Надеюсь, понятно.