Problemele de securitate au stârnit îngrijorare la nivel mondial în zilele noastre, deoarece defecțiunea sistemului provoacă întotdeauna accidente grave, ducând la pierderi economice semnificative. Siguranța sistemului este de o importanță deosebită pentru securitatea civilă și de apărare în multe domenii, cum ar fi energia electrică, procesarea petrochimică, metalurgie, aerospațială, arme, vehicule și alte produse mecanice și infrastructură majore sau importante. Prognosticarea în timp util și exactă a duratei de viață utilă rămasă a componentelor cheie pentru sistem poate nu numai să reducă accidentele și pierderile, ci și să ofere informații pentru întreținerea preventivă, decizia de refacere și planificarea procesului de remanufacturare. Modelarea și predicția duratei de viață utile rămase efectiv și evaluarea online a fiabilității performanței au atras din ce în ce mai mult atenția cercetării. Există două metode majore pentru modelarea vieții rămase - metoda bazată pe modele fizice și metoda statistică bazată pe date. În cele ce urmează sunt descrise stadiul dezvoltării și tendințele despre aceste două modele.

Metoda bazată pe model fizic

Este modelul de viață bazat pe formule teoretice ale mecanicii fizice și dinamicii. Este o direcție importantă de cercetare pentru predicția vieții. De la abordarea inițială bazată pe stres până la presupunerea că durata de viață la oboseală depinde de procesul de dezvoltare al inițierii fisurilor și expansiunii până la rupere, modelul fizic pentru predicția vieții a câștigat o dezvoltare pe termen lung cu aplicarea mecanicii fracturii și a metodelor teoriei de propagare a fisurilor. Din anii 1850 până în anii 1860, conceptele de curbă S-N (stres-rpm) și limită de oboseală au fost introduse pentru prima dată de inginerul german August Wohler (1867) în studiul său privind testul de oboseală dăunătoare al osiilor vehiculului feroviar. Mai târziu, efectele stresului mediu asupra vieții au atras atenția cercetărilor. Americanii Paris și Erdogan (1961) au propus legile răspândirii fisurilor, adică legea Paris, folosind metoda mecanicii fracturii în 1963. Legea Paris a oferit o nouă metodă pentru estimarea duratei de viață la oboseală, a dezvoltat „modelul de toleranță la daune” și a făcut o descoperire uimitoare în studiul oboselii în teorie. Apoi, cercetătorii au făcut cercetări mai semnificative bazate pe munca lui Paris. Ray și Tangirala (1996) au prezentat un model stocastic neliniar al propagării fisurilor, estimând lungimea fisurii, rata de creștere a fisurilor și durata de viață reziduală prin semnalele măsurate ale senzorilor.

Formula privind limita de oboseală teoretică echivalentă și durata de viață la oboseală de stres a fost dedusă pe baza limitei de oboseală la temperaturii camerei de către Xiaohua Yang (1998) și modificată prin introducerea factorului de frecvență pentru a prezice durata de viață la oboseală a oțelului 2Cr13 la frecvențe diferite. Prin analiza mecanicii fracturilor, Feng Zhang (1997) a estimat dimensiunea fisurii și durabilitatea toleranței la deteriorarea roții și a analizat, de asemenea, cauzele daunelor cauzate de oboseală pe baza teoriei Hertz. Xiaoyang Zheng (1999) a propus o nouă metodă a ratei de deteriorare cumulativă pentru a estima durata de viață la oboseală sub încărcarea spectrului. Pe baza analizei statistice privind oboseala cu amplitudine constantă, a fost dedusă funcția de densitate a probabilității logaritmice a duratei de viață la oboseală în orice condiție de stres; prin urmare, durata de viață la oboseală a componentelor sub spectrul sarcinii de oboseală poate fi estimată cu ajutorul probabilității cumulative de defecțiune.

Xiulin Zheng (1994) a propus că dimensiunea spectrului de sarcină poate fi reprezentată de supraîncărcarea cauzată de sarcina maximă în spectrul de sarcină. Regula lui Miner ar putea fi aplicată pentru a prezice valoarea cumulativă a deteriorării prin oboseală a inițierii fisurii de oboseală (FCI = fatigue crack initiation) a elementelor sub încărcare de amplitudine variabilă după interacțiunea sarcinii. Regula lui Miner poate fi, de asemenea, utilizată pentru a prezice durata de viață la oboseală și valoarea critică a daunelor cumulate de oboseală sub încărcare cu amplitudine variabilă.

Glodez (2002) a prezentat o metodă de calculare a numerelor ciclului de tensiuni necesare pentru inițierea fisurilor prin utilizarea metodei deformare-durată de viață. Oppenheimer și Loparo (2002) au stabilit o abordare bazată pe fizică pentru diagnosticarea și prognoza fisurilor rotorului folosind observatori integrați și modele de viață. Observatorii ar putea fi utilizați pentru a estima lungimea fisurii, presupunând că viteza și forțele pe arborii de capăt ar putea fi calculate cu date măsurate conform modelului dinamic al rotorului. Și un model al duratei de viață bazat pe legea de creștere a fisurilor Forman a mecanicii fracturii elastice liniare a fost dezvoltat pentru a determina numerele de ciclu rămase ale arborelui, până când apare o defecțiune. Tabelul 1 arată compararea și analiza avantajelor și dezavantajelor dintre toate tipurile de abordări fizice în funcție de secvența de dezvoltare a predicției vieții rămase (Lee et al. 2014)

În ultimii ani, sunt efectuate cercetări experimentale mai aprofundate privind metodele mecanicii fizice pentru predicția duratei de viață. Noile metode sunt prezentate în înțelegerea profundă și dezvoltarea teoriei oboselii și a modelării cuprinzătoare. Se așteaptă ca datele experimentale să fie mai apropiate de situația reală și se obțin realizări de cercetare de specialitate asupra structurilor sau componentelor vitale, care extind astfel mult sfera studiului, conducând la rezultate de cercetare mai specifice. Totuși, datorită gradului ridicat de complexitate în teoria metodei de predicție a vieții bazată pe mecanica fizică și dinamică, modelarea devine mai dificilă. Pe de o parte, cunoștințele profesionale ale modelatorilor sunt foarte solicitate; pe de altă parte, eroarea de predicție a modelului crește foarte mult pe măsură ce crește complexitatea modelului. Prin urmare, predicția bazată pe teorie și modele fizice cu greu se întâlnește cu cercetarea duratei de viață pentru remanufacturarea în stare spațială.

Previziunea duratei de viață în raport cu condițiile de lucru ale echipamentelor noi poate ajuta la formularea unui set de standarde rezonabile de inspecție și întreținere, permițând echipamentului să funcționeze în cele mai bune condiții și să realizeze prelungirea sigură a duratei de viață. Procesul de evaluare a duratei de viață rămasă a produselor remanufacturate la un moment dat poate fi exprimat astfel: (1) se construiește un model solid tridimensional conform cu geometria, dimensiunea și/sau starea de asamblare a produselor; (2) se obțin date de performanță ale materialelor prin date empirice sau experimentale, cum ar fi parametrii de performanță fizică a materialului, proprietățile la oboseală și curba S-N; (3) pe baza pașilor 1 și 2, se efectuează analiza de tensiuni și deformații cu elemente finite; (4) se face o a doua analiză a spectrului de sarcină în serviciu pe baza înregistrărilor istorice și a datelor măsurate ale produsului; cum ar fi stresul rezidual de remanufacturare și stresul secundar de asamblare; (5) având în vedere factorii de mediu, se stabilește un model de daune cumulate pentru predicția vieții. Deoarece condițiile inițiale ale componentelor se vor schimba după serviciu, modelul și predicția pentru piesele din fabricația tradițională au dificultăți fără a cunoaște condițiile inițiale modificate pentru piesele remanufacturate. Astfel, modelarea condițiilor inițiale ale produselor remanufacturate joacă un rol esențial în modelarea și predicția vieții rămase.

Metoda modelului stocastic bazat pe date

Metoda analitică bazată pe statistici de probabilitate este o teorie tradițională a fiabilității, în principal privind informațiile pe durata de viață ca obiecte pentru analiza statistică. Cercetătorii obțin mai întâi date de defectare printr-un număr mare de teste și apoi folosesc criteriul statistic pentru a selecta cel mai potrivit model de distribuție statistică pentru a obține distribuția pe durata de viață. Stribeck, R. (1907) a folosit o abordare probabilistică pentru a prezice durata de viață a pieselor mecanice în 1924. Pe baza rezultatelor testelor, ei au sugerat că durata de viață acceptabilă ar trebui definită ca durata de viață când piesele eșantionului au 10% defecțiuni sau 90% supraviețuirea rămasă.

Goode a remarcat că procesul de defectare a multor dispozitive (cum ar fi pompa de laminare la cald) ar putea fi împărțit în proces staționar și nestaționar (Goode et al. 2000). De asemenea, el a propus o metodă de control statistic pentru a distinge cele două procese. În procesul staționar, viața ar putea fi prezisă utilizând datele de fiabilitate (distribuția lungimii procesului în stare staționară și ne-staționară). În timp ce în procesul nestaționar, presupunând că datele de monitorizare a stării dispozitivului cresc exponențial și folosind datele de monitorizare a stării și datele de fiabilitate împreună putem prezice viața. Ulterior, modelul medie mobilă autoregresiv (ARMA) și modelul medie mobilă integrată autoregresiv (ARIMA) au fost utilizate pe scară largă în modelarea și predicția seriilor de timp. Yan (2004) a recomandat folosirea regresiei logistice pentru a stabili relații între variabilele caracteristice și probabilitatea de defectare a dispozitivului, sugerată între timp și de aplicarea modelului ARMA pentru a prezice variabilele caracteristice și apoi folosirea modelului logistic calificat pentru predicția vieții reziduale cu intrarea de valoare prezisă.

Volk a recomandat modelul de intensitate proporțională (PIM = proportional intensity model) pentru predicția vieții și evaluarea efectului întreținerii preventive (Volk et al. 2004). Liao a comparat performanța estimată a metodelor de regresie logistică cu modelele PHM ale duratei de viață rămase a unui singur dispozitiv în exemplul rulmentului (Liao et al. 2006). În lucrare, valoarea rădăcinii pătrate medii și valoarea Camber a semnalului de vibrație monitorizat sunt stabilite ca covariabile ale PHM în predicția de viață, iar rezultatele experimentale arată că acuratețea predicției a PHM este mai bună decât cea a modelului de regresie logistică.

Însă, modelul de viață bazat pe statistici nici nu ia în considerare diferența dintre mecanismele de defecțiune și schimbarea condițiilor de funcționare și nici nu utilizează pe deplin informațiile relevante înainte de defecțiune. Mai mult, acest tip de analiză a vieții și metode de predicție se bazează pe statistici de probabilitate, susținute de un număr mare de date experimentale, fără a pune accent pe schimbarea subtilă individuală. Deci, rezultatele predicției vieții sunt „proprietatea medie” în condițiile date. Deși această metodă de analiză și predicție a duratei de viață poate fi utilizată pentru a calcula efectiv distribuția vieții produsului prin date masive acumulate, cu greu poate satisface cercetarea individuală a vieții dispozitivului, cum ar fi rulmentul online într-o stare spațială. Din ce în ce mai multe lucrări de cercetare se concentrează pe modelarea fiabilității performanței online și evaluarea RUL a unui sistem sau mașinărie critică din detectarea datelor de performanță în timp real.

Modelarea duratei de viață utilă rămasă și predicția bazată pe datele de monitorizare a stării este definită ca prezicerea timpului de la momentul curent până la momentul în care are loc defecțiunea sistemului sau până la momentul în care este definită defecțiunea sistemului. Jardine (2006) a exprimat durata de viață utilă rămasă ca Xt = {xt :T - t|T > t, Z(t)}, unde T reprezintă o variabilă aleatorie a duratei de viață, t reprezintă timpul curent și vectorul Z(t) reprezintă datele de observare disponibile la timpul curent.

Engel (2000) a arătat predicția duratei de viață utilă rămasă a cutiei de viteze a elicopterului folosind modelul polinomial pentru a extrapola variabilele caracteristice. În plus, el a mai subliniat că o metodă eficientă de predicție a duratei de viață necesită nu numai valoarea așteptată a duratei de viață utilă rămasă, ci și incertitudinea predicțiilor (exprimată cu interval de încredere). Baruach și Chinnam au recomandat HMM (hidden Markov model), modelul Markov ascuns, pentru diagnostic și predicție, stabilind HMM-uri independente pentru fiecare stare de sănătate în timpul defecțiunii echipamentului și apoi estimarea punctului de schimbare a stării din fiecare eșantion și, în final, stabilirea distribuției condiționate a punctelor de schimbare a stării (Chinnam și Baruah 2005).

Camci și Chinnam au considerat HMM ierarhic ca o rețea Bayesiană dinamică pentru diagnostic și predicție (Camci și Chinnam 2010). Metodele pot fi utilizate pentru a estima probabilitățile de tranziție direct asupra stării de sănătate a echipamentelor. Luând în considerare continuitatea identificării stării și predicția duratei reziduale, Mullen a aplicat algoritmul îmbunătățit – modelul semi-Markov ascuns – pentru a construi un cadru de predicție a duratei reziduale a echipamentelor care a fost verificat prin simulare și a realizat predicția de viață reziduală pe baza recunoașterii stării degradate a dispozitivului. (Gokhale și Mullen 2004). În lucrare (Bie și Wang 1997), sunt elaborate analiza și comparația dintre metoda Monte Carlo și metoda analitică, iar apoi oferă o introducere cuprinzătoare a aplicării metodei Monte Carlo în evaluarea fiabilității sistemului de energie electrică, cum ar fi modalitatea de îmbunătățire a ratei de convergență, combinarea metodei Monte Carlo cu metoda analitică și modul de a face față sarcinilor în metoda Monte Carlo.

În ultimii ani, modelul state-space este utilizat pe scară largă pentru a modela și prezice durata de viață reziduală a produselor mecanice și evaluarea fiabilității în analiza seriilor economice de timp. În general, modelele state-space constau din două ecuații: una este ecuația de stare și cealaltă este ecuația de observație. Ecuația de stare reprezintă trecerea de la starea curentă la următoarea stare, și anume relația de transformare reciprocă, iar ecuația de observație reprezintă interrelația dintre vectorii observați efectivi și vectorul de stare. Stabilirea celor două ecuații oferă un cadru de modelare consistent pentru descrierea adecvată a caracteristicilor de mișcare ale sistemului dinamic.

Însă, există o întârziere în cercetarea problemei de estimare a stării bazate pe modelul state-space și pentru o perioadă destul de lungă rămâne practic la un nivel de modele liniare bazate pe filtrarea Kalman. În anii 1990, teoria filtrării particulelor a câștigat o mare dezvoltare de când Gordon a prezentat procesul recursiv de reeșantionare (Gordon et al. 1993). Referința (Zhang și colab. 2005) propune un algoritm de detectare și izolare a defecțiunilor bazat pe valoarea funcției de probabilitate a filtrului de particule SIR (sequential importance resampling). Algoritmul împarte sistemul de defecte în mai multe subseturi de defecte; fiecare subset de defecte folosește un filtru de particule pentru a estima, în timp ce toate filtrele de particule rulează în paralel. Algoritmul este simplu și aplicabil sistemelor neliniare generale.

Utilizarea metodei state-space pentru a stabili modelul de predicție a duratei de viață a produsului mecanic este o muncă de cercetare fierbinte în ultimele zile. În ceea ce privește estimarea stării și estimarea parametrilor modelului într-un model state-space, există limitări ale metodelor existente, determinând acuratețea predicției redusă sever. Atunci când se aplică modelul state-space în aplicarea evaluării RUL, există încă multe probleme tehnice de rezolvat. În ceea ce privește modelul neliniar de state-space non-Gaussian al RUL, fie teoria, fie algoritmul aplicat este încă în stadiul de început. Analiza comparativă între o varietate de metode de predicție a vieții este făcută în Tabelul 2. Avantajele și dezavantajele fiecărei metode împreună cu domeniul de aplicare corespunzător sunt, de asemenea, enumerate (Lee et al. 2014).