Modelele matematice dezvoltate în lucrările anterioare ale autorilor (Xue și Ji 2002, 2004, 2005) sunt folosite pentru a ajuta planificatorul de proces să determine dimensiunile de lucru și să aloce toleranțele de proces în sistemul CAATC. Structurile de date ale claselor implicate au fost introduse în ultima secțiune. Modul în care aceste clase interacționează va fi dezvăluit în această secțiune.
The mathematical models developed in the authors’ previous works (Xue and Ji 2002, 2004, 2005) are used to help the process planner to determine the working dimensions and to allocate the process tolerances in the CAATC system. The data structures of the classes involved have been introduced in last section. How these classes interact will be revealed in this section.

Sistemul CAATC este proiectat pe baza ingineriei software. Diagrama fluxului de date a sistemului CAATC este prezentată în Fig. 4. Dreptunghiurile reprezintă procesele de date, săgețile reprezintă fluxurile de date, iar paralelogramele reprezintă elemente de date. Romburile indică selecții alternative. Trapezele indică intrări manuale. Documentele și ecranele sunt incluse și în diagrama fluxului de date.
The CAATC system is designed based on the software engineering. The data flow diagram of the CAATC system is shown in Fig. 4. Rectangles represent data processes, arrows represent data flows, and parallelograms represent data elements. Rhombuses indicate alternative selections. Trapezoids indicate manual inputs. Documents and screen shows are also included in the data flow diagram.

Pe baza fluxului de date al sistemului CAATC, sunt definite interfețele dintre diferite module. Totuși, transferurile fișierelor din sistemele CAD și CAPP nu sunt efectuate în această carte. Toate informațiile necesare sunt introduse manual. Pe baza cerințelor funcționale, șapte module de procesare funcționale și un modul auxiliar al sistemului CAATC sunt dezvoltate după cum urmează.
Based on the data flow of the CAATC system, the interfaces between different modules are defined. However, the transfers of the files from CAD and CAPP systems are not performed in this book. All necessary information is inputted manually. Based on the functional requirements, seven functional processing modules and one auxiliary module of the CAATC system are developed as follows.

Modulul de desenare schiță piesă

Schița piesei poate fi fie obținută dintr-un fișier CAD, fie introdusă manual. Schița piesei este reprezentată cu puncte și suprafețe și relațiile lor topologice. Punctele sunt introduse mai întâi. Pe baza informațiilor punctului, suprafețele sunt definite cu două puncte și un unghi între normala suprafeței și direcția x-axială, astfel încât suprafețele să fie complet reprezentate în spațiul 2D. Valorile caracteristice sunt derivate din punctele din schița piesei. Liniile reprezentând valorile caracteristice sunt desenate în partea de jos a diagramei. Toate punctele și suprafețele sunt ilustrate vizual. Relația topologică a piesei este generată automat atunci când sunt introduse informațiile de suprafață.
The part sketch can be either obtained from a CAD file or inputted manually. The part sketch is represented with points and surfaces and their topological relationships. The points are inputted first. Based on the point’s information, the surfaces are defined with two points and an angle between the surface normal and the x-axial direction so that the surfaces are fully represented in 2D space. The characteristic values are derived from the points in the part sketch. The lines representing the characteristic values are drawn to the bottom of the chart. All points and surfaces are visually illustrated. The topological relationship of the part is generated automatically when the surface information is inputted.

Modulul de dimensiuni Blueprint

Dimensiunile planului determină de fapt valorile caracteristice finale ale suprafețelor. Dimensiunile planului sunt distanțele dintre oricare două valori caracteristice din diagrama de toleranță. În acest modul, fiecare dimensiune a planului și toleranța acesteia sunt introduse manual. Valorile caracteristice corespunzătoare sunt desemnate în același timp. Prin stabilirea originii sistemului de coordonate se atașează două condiții suplimentare, care sunt X = 0 și Y = 0. Relațiile dintre dimensiunile planului și valorile caracteristice sunt stabilite într-un mod matrice. Prin utilizarea metodei de eliminare gaussiană se obțin valorile caracteristice inițiale. Informațiile despre plan sunt stocate în computer.
Blueprint dimensions determine the final characteristic values of the surfaces in fact. The blueprint dimensions are the distances between any two characteristic values in the tolerance chart. In this module, each blueprint dimension and its tolerance are inputted manually. The corresponding characteristic values are designated at the same time. By setting the origin of the coordinate system, two additional conditions are attached, which are X = 0 and Y = 0. The relationships between the blueprint dimensions and the characteristic values are established in a matrix mode. By use of the Gaussian eliminating method, the initial characteristic values are obtained. The blueprint information is stored in computer.

Modul secvență de operare

O secvență de operare poate fi obținută dintr-un sistem CAPP, sau introdusă manual. Informațiile despre secvența de operare includ numerele de secvență, numerele de operație, tipul de tăiere pentru prelucrare, suprafețele prelucrate și valoarea caracteristică măsurată de la, și la, valoarea caracteristică măsurată. Suprafețele prelucrate sunt selectate din lista de suprafețe generată în modulul de schiță a piesei. Secvența de operare inițială nu are dimensiunea de lucru și nicio îndepărtare de adaos. Informațiile vor fi generate și actualizate în procedura de manipulare a graficului de toleranță. La introducerea informațiilor despre secvența de operare, valorile caracteristice ale tuturor suprafețelor sunt actualizate la fiecare tăietură de prelucrare înapoi de la ultima tăiere de prelucrare la prima. Modificările sunt calculate cu două formule trigonometrice unice ca Ec. (1). Informațiile despre secvența de operare preliminară sunt, de asemenea, stocate în computer.
An operation sequence can be either obtained from a CAPP system or manually inputted. The information of the operation sequence includes sequence numbers, operation numbers, machining cut type, machined surfaces, and the characteristic value measured from and the characteristic value measured to. The machined surfaces are selected from the surface list generated in the part sketch module. The initial operation sequence has no working dimension and no stock removal. The information will be generated and updated in the procedure of manipulating the tolerance chart. When inputting the operation sequence information, the characteristic values of all surfaces are updated at each machining cut backward from the last machining cut to the first one. The changes are calculated with two unique trigonometric formulas as the Eq. (1). The tentative operation sequence information is also stored in the computer.

Pentru Ec. 1, adâncimea normală de tăiere este α; prin derivarea înapoi, înainte de tăierea de prelucrare, x va fi micșorat cu Δx, iar y va fi crescut cu Δy.
For Eq. 1, the normal depth of cut is α; by deriving backward, before the machining cut, x will be decreased with Δx, and y will be increased with Δy.

Unghiurile α și β trebuie socotite de la axa x pozitivă la normala suprafeței cu regula mâinii drepte. Cele două formule sunt aplicabile atât caracteristicilor unghiulare interne cât și externe, precum și caracteristicilor cu praguri pătrate și chiar și caracteristicilor unghiulare în formă de „V”. Detaliile se pot referi la lucrarea autorului (Xue și Ji 2005).
Angles α and β must be reckoned from the positive x-axis to the normal of the surface with the right-hand rule. The two formulas are applicable to both the internal and external angular features and for the square shouldered features and even for the “V”-shaped angular features. Details can refer to author’s work (Xue and Ji 2005).

Aici, pentru a calcula modificarea suprafeței în timpul procedurii de graficare, este dezvoltat un algoritm pentru calcularea modificărilor suprafeței datorate tăieturii de prelucrare efectuate pe suprafață pe baza Ec. 1.
Here, in order to calculate the surface change during the charting procedure, an algorithm is developed for calculating the surface changes due to the machining cut made on the surface based on Eq. 1.

Algoritmul SCC (Surface Change Calculation) Algoritm:. Intrare: Lista „A”, o listă care conține N valori caracteristice, suprafața prelucrată P (xa, ya, xb, yb, angle1), suprafața adiacentă Q (xb, yb, xc, yc, angle2) și îndepărtarea adaosului pe suprafața prelucrată „S.”

Ieșire: Lista „B”, lista care conține n valori caracteristice, în care sunt actualizate valorile caracteristice modificate.
Algorithm SCC (Surface Change Calculation) Algorithm:. Input: List “A,” a list containing N characteristic values, machined surface P (xa, ya, xb, yb, angle1), its adjacent surface Q (xb, yb, xc, yc, angle2), and the stock removal on machined surface “S.”
Output: List “B,” the list containing n characteristic values, in which the changed characteristic values are updated.

Algorithm Function SCC (A, P(xa, ya, xb, yb, angle1), Q(xb, yb, xc, yc, angle2), S)
{
DelX = – S * sin(angle2) / sin(angle1 – angle2);
DelY = S * cos(angle2) / sin(angle1 – angle2);
For (I = 0, I++, I < N )
{
if (A[I].x = = P.xb);
{
B[I].x = A[I].x + DelX;
}
else if (A[I].y = = P.yb)
{
B[I].y = A[I].y + DelY;
}
else
B[I] = A[I];
}
Return B;
}

Modul de dimensiune de lucru

Dimensiunile de lucru sunt determinate cu dimensiunile planului și cu îndepărtările de adaos. Dimensiunile de lucru se obțin din valorile absolute prin scăderea valorilor caracteristice ale suprafețelor de referință din valorile caracteristice ale suprafețelor prelucrate în secvența de operare. Rezultatul este un set de ecuații liniare. Aceste ecuații liniare pot fi bine formulate într-o matrice. Elementele unor coloane sunt toate zerouri în această matrice, iar prelevările de adaos asociate acestor coloane sunt îndepărtări de adaos „solide”. După eliminarea acestor coloane și îndepărtările lor de stoc corespunzătoare, matricea rămasă este matricea lanțului dimensional invers. Fiecare rând al matricei reprezintă un lanț dimensional invers.
The working dimensions are determined with the blueprint dimensions and the stock removals. The working dimensions are obtained from the absolute values by subtracting the characteristic values of datum surfaces from the characteristic values of machined surfaces in the operation sequence. The result is a set of linear equations. These linear equations can be neatly formulated into a matrix. The elements of some columns are all zeroes in this matrix, and the stock removals associated to these columns are “solid” stock removals. After eliminating these columns and their corresponding stock removals, the remained matrix is the reverse dimensional chain matrix. Each row of the matrix represents a reverse dimensional chain.

Modul lanț dimensional

Matricea lanțului dimensional direct este inversul matricei lanțului dimensional invers. Lanțurile dimensionale inverse sunt reprezentate cu o matrice pătrată. Cu funcția de matrice inversă, este ușor de obținut lanțurile dimensionale directe. În acest modul, activitatea principală este manipularea matricei. Lanțurile directe sunt ilustrate în coloana lanț din diagrama de toleranță.
The forward dimensional chain matrix is the inverse of the reverse dimensional chain matrix. The reverse dimensional chains are represented with a square matrix. With the inverse matrix function, it is easy to obtain the forward dimensional chains. In this module, the main activity is the matrix manipulation. The forward chains are illustrated in the chain column in the tolerance chart.

Modulul de alocare a toleranței de proces

Pe baza alegerii multiple a gradelor de toleranță pe care le poate avea fiecare tăietură de prelucrare, alocarea toleranței procesului este formulată ca un model knapsack cu alegeri multiple. Funcția obiectiv este de a minimiza costul total de producție. Constrângerile includ stivuirea toleranțelor sub limitele modelului și de îndepărtare a adaosurilor, capacitățile procesului și îndepărtările maxime și minime de adaos. Acest model de knapsack cu variante multiple este rezolvat folosind un algoritm genetic. Dacă nu există o soluție fezabilă de alocare a toleranței, raportul va arăta ce constrângere este încălcată. Dacă modelul are o soluție fezabilă, este raportată o soluție optimă sau aproape optimă.
Based on the multi-choice of the tolerance grades that each machining cut may have, the process tolerance allocation is formulated as a multi-choice knapsack model. The objective function is to minimize the total manufacturing cost. The constraints include tolerances stack-ups under the blueprint and stock removal limits, the process capabilities, and the maximum and minimum stock removals. This multi-choice knapsack model is solved using a genetic algorithm. If no feasible solution of tolerance allocation exists, the report will show which constraint is violated. If the model has a feasible solution, an optimal or near-optimal solution is reported.

Modul de ieșire

Scopul final al CAATC este de a produce o diagramă de toleranță completă. Dacă secvența de operare preliminară este economică pentru fabricarea piesei, se poate considera că diagrama de toleranță a fost construită cu succes. Ulterior, diagrama de toleranță poate fi tipărită ca document final.
The final goal of CAATC is to produce a complete tolerance chart. If the tentative operation sequence is economic to manufacture the part, it can be considered that the tolerance chart has been successfully constructed. Thereafter, the tolerance chart can be printed as a final document.

Modul de intrare auxiliar

Sunt necesare unele informații auxiliare pentru a fi introduse în computer. Informațiile despre aspectul diagramei de toleranță sunt introduse manual. Informațiile despre tăieturile de prelucrare, cum ar fi capacitatea de prelucrare, prelevarea minimă și maximă de adaos, gradele de toleranță a procesului, valorile de toleranță și costurile de producție, sunt stocate în computer. Informațiile sunt necesare pentru modulul de alocare a toleranței.
Some auxiliary information is needed to input into the computer. The information of the tolerance chart layout is manually inputted. The information of the machining cuts, such as the machining capability, minimum and maximum stock removals, the process tolerance grades, the tolerance values, and the manufacturing costs, are stored in the computer. The information is necessary for the tolerance allocation module. v