Un manipulator conform este articulat de articulațiile interspațiale care sunt considerate ca „arcuri” cu rapoarte mari de rigiditate. Principiile de bază de lucru ale acestor articulații interspațiale sunt îndoirea și torsiunea elastice. Avantajele mișcării de îndoire sau de torsiune elastică includ caracteristicile fără frecare, fără contact și fără histerezis. Dezavantajele includ deflecția limitată, capacitatea de încărcare limitată și oboseala. Pentru a oferi o mai bună înțelegere a limitărilor articulațiilor interspațiale, această secțiune trece în revistă caracteristicile mișcării de încovoiere și de torsiune elastice pe baza principiului mecanicii solidului.

Rezistență și rigiditate

Rezistența și rigiditatea oferă perspective diferite asupra deflecției articulației interspațiale. Rezistența determină solicitarea pe care o articulație interspațială deflectată o poate suporta înainte de rupere și este asociată cu proprietatea materialului. Pe de altă parte, rigiditatea determină cât de mult se deflectează o articulație interspațială din cauza unei sarcini. Pe baza legii Bernoulli-Euler, momentul încovoietor este proporțional cu curbura grinzii

unde M reprezintă momentul încovoietor, dθ/ds este viteza de modificare a unghiului de deflecție de-a lungul curburii grinzii, iar EI reprezintă rigiditatea la încovoiere cu E reprezentând modulul Young (modulul de elasticitate) al materialului și I este momentul de inerție în secțiune transversală (al doilea moment al ariei).

Rigiditatea la încovoiere este o funcție de proprietățile și geometriile materialului datorită prezenței modulului Young și a momentului de inerție al secțiunii transversale.

Figura 11 ilustrează o consolă care este realizată dintr-un material izotrop cu modul Young și rezistență egale în toate direcțiile. Când este supusă unei sarcini de-a lungul axei x, Fx, rigiditatea la încovoiere a grinzii în consolă este guvernată de EIyy. Când este supus unei sarcini de-a lungul axei y, Fy, rigiditatea la încovoiere va fi guvernată de EIxx. Ca rezultat, rigiditatea la încovoiere de-a lungul axei x este mult mai rigidă în comparație cu rigiditatea la încovoiere de-a lungul axei y. Acest exemplu explică faptul că, chiar și cu modul Young și rezistență similare în ambele direcții, rigiditatea între ambele direcții poate să nu fie neapărat aceeași. De asemenea, evidențiază faptul că geometria are o influență crucială asupra caracteristicilor de rigiditate ale unei articulații interspațiale. În plus, diferite materiale îi vor afecta flexibilitatea datorită variațiilor modulului Young. De exemplu, o grindă din aluminiu (E = 71 GPa) va fi de aproximativ 3 ori mai flexibilă decât o grindă din oțel (E = 210 GPa), în timp ce flexibilitatea unei grinzi de teflon (E = 0,5 GPa) va fi de 142 de ori mai mare decât grinda de aluminiu. Aceste comparații evidențiază, de asemenea, importanța selecției materialelor în proiectarea articulației interspațiale.

Defectarea la solicitare

În general, deflecția unei articulații interspațiale este limitată de solicitarea de încovoiere sau de torsiune. Deoarece aceste articulații funcționează numai în regiunea elastică, rezistența la curgere a materialului devine solicitarea maximă admisă, iar solicitarea maximă generată prin deflecție trebuie menținută sub aceasta. În teorie, solicitarea maximă, σmax, datorată îndoirii este dată ca

unde c reprezintă locația axei neutre de la punctul de încărcare. Prin înlocuirea Ec. 2 în Ec. 1 și fie c = h/2, solicitarea maximă datorată momentului încovoietor în jurul axei x este exprimată ca

Făcând referire la ecuațiile 2 și 3, solicitarea maximă la încovoiere este proporțională cu momentul de încovoiere maxim și geometria joacă, de asemenea, un rol important în reducerea solicitării. În plus, selectarea materialelor cu modul Young scăzut ar putea reduce, de asemenea, solicitarea. Dar, materialele cu modul Young scăzut ar avea o rezistență la curgere mai mică. Pe baza curbei solicitare-deformare prezentată în Fig. 12, modulul Young al unui material este calculat pe baza relației liniară solicitare-deformație, în timp ce rezistența la curgere este dincolo de limita proporțională. Prin urmare, alegerea unui material cu modul Young mai mic va reduce efectiv solicitarea maximă admisă. Însă, în unele cazuri, modulul Young mai mare este de dorit pentru a obține caracteristici mai mari de rigiditate. Prin urmare, provocarea majoră în proiectarea unei articulații interspațiale este obținerea deflectării dorite care ar putea îndeplini funcția mecanismului conform, menținând în același timp solicitările mult sub rezistența de curgere a materialului. Tabelul 1 rezumă această secțiune prin enumerarea unor materiale care sunt utilizate în mod obișnuit pentru a dezvolta mecanismul conform.

Defectarea la oboseală

Orice articulație interspațială care se îndoaie pentru a furniza mișcare este supusă defectării la oboseală. Durata de viață la oboseală a oricărui material este de obicei prezentată într-o diagramă S-N (diagrama rezistență-viață Woehler), așa cum se arată în Fig. 13. Din această diagramă S-N, numărul de cicluri poate fi clasificat în trei regiuni, adică, ciclu scăzut, ciclu ridicat, și viață infinită (Howell 2001). Pentru categoria cu ciclu scăzut, defecțiunea la oboseală are loc de obicei între 1 și 1.000 de cicluri. În ceea ce privește categoria de ciclu ridicat, defecțiunea la oboseală are loc de obicei peste 1.000 de cicluri. Regiunea de viață infinită este pentru articulațiile interspațiale care trebuiau să se flexeze constant și se aplică doar unor materiale care nu se defectează indiferent de numărul de cicluri.

Rezistența finală a materialului este reprezentată de Sut iar Sf reprezintă rezistența la oboseală a materialului. Prima limită care delimitează regiunea ciclului scăzut este reprezentată de SL, în timp ce a doua limită care limitează viața finită este cunoscută ca limita de anduranță, Se. Această limită este comună în multe oțeluri carbon și aliate cu rezistență scăzută, unele oțeluri inoxidabile, fier, aliaje de molibden și aliaje de titan și anumiți polimeri (Dowling 1993). Dacă solicitarea este menținută sub limita de anduranță, este posibil un ciclu continuu fără defectare la oboseală, iar articulația interspațială are o viață infinită. Din literatura trecută (Juvinall 1967), SL poate fi aproximată ca

Pentru estimarea oboselii la ciclu scăzut, solicitarea maximă nu trebuie să depășească SL. Pentru estimarea oboselii la ciclu înalt, Sf poate fi aproximat ca

Pe baza Ec. 6, numărul de cicluri poate fi estimat presupunând că σmax = Sf. Pentru materialele fără limită de anduranță, af și bf sunt exprimate ca

unde Sf1 = cf Sut , N1 = 1 x 10³, Sf2 = Se și N2 = 1 x 10⁶. Pentru materialele cu limită de anduranță Se obținută prin aceste teste de eșantionare este denumită limită de rezistență necorectată, Se'. Pentru materialele fără limită de anduranță, Sf obținut prin testele pe eșantion sunt cunoscute sub denumirea de rezistență la oboseală necorectată, Sf'. Deoarece informațiile sunt adesea indisponibile, Tabelul 1 a enumerat câteva aproximări inițiale ale Se' și Sf' pentru unele materiale care sunt utile pentru estimarea duratei de viață la oboseală (Norton 2000; Shigley și Mitchell 1983; Forrest 1962).

Valorile inițiale de aproximare pot fi utilizate pentru a prezice Se și Sf (Shigley și Mischke 2001; Marin 1962) folosind

unde csur f reprezintă factorul de corecție Marin pentru finisarea suprafeței, csize pentru dimensiunea, cload pentru încărcare, și creliab pentru fiabilitate. csur f poate fi aproximat ca

unde valorile lui a și b sunt enumerate în tabelul 2. csize și creliab sunt enumerate în tabelele 3 și, respectiv, 4. Din literatura anterioară (Norton 2000), cload = 1 pentru sarcina de încovoiere, cload = 0,7 pentru sarcina axială și cload = 0,577 pentru sarcina de torsiune și forfecare.