Sull’utilità e il danno della logica per la vita

Perché studiare logica formale alle superiori? Per il secondo anno di seguito, tra le attività extracurriculari a nostra disposizione è attivo, nel nostro liceo, un corso di logica formale. Già da alcuni anni la logica è entrata nei programmi disciplinari di matematica e informatica. Storicamente, infatti, gli sviluppi della logica hanno preceduto quelli dell’informatica e ne hanno costituito la cornice teorica di riferimento. Analogamente, la logica, formalizzata nel linguaggio dell’algebra astratta e della combinatoria, è uno strumento fondamentale per lo studio dei concetti e dei fondamenti della matematica – si vedano ad es. la teoria dei modelli e quella degli insiemi. A quale scopo, dunque, un approfondimento in orario extrascolastico?

Nella sua essenza, la logica studia il nesso di conseguenza tra enunciati, vale a dire le regole di correttezza formali di un ragionamento. Posto ad es. il ragionamento «Se sono colpevole allora devo essere punito» si danno due enunciati di cui uno funge da premessa e l’altro da conseguenza; quello che vogliamo sapere è se la conseguenza segue logicamente dalle premesse. La logica è una disciplina formale proprio perché si occupa della forma del ragionamento corretto – più precisamente dell’inferenza corretta – a prescindere dal contenuto specifico. Ciò vuol dire che fornisce modelli di inferenza corretti applicabili in tutte le situazioni. Il «danno» cui m riferisco nel titolo risiede nella presa di coscienza, utile ma sconsolante, di quanto poco siano logici i nostri ragionamenti quotidiani, e di quanto la logica sia spesso bandita dai discorsi che facciamo e ascoltiamo, sia in ambito privato che, ahimè, in quello pubblico. Per carità, talvolta l’opera di persuasione, per buone cause, deve pur trascendere le regole di correttezza, ma mi pare si sia passato il segno!

Si comprende dunque come l’orizzonte di questa disciplina sia molto più vasto di quello in cui normalmente è inserito nei programmi curricolari. Inoltre, come l’insegnamento della matematica e dell’informatica non è limitato alle sue applicazioni nelle scienze naturali, allo stesso modo quello della logica deve essere valorizzato per le sue potenzialità a prescindere dai risvolti applicativi. Da qui l’esigenza di un corso di logica formale indipendente. Non che la logica insegni a «ragionare» - magari! – ma fornisce gli strumenti necessari a valutare la correttezza di un ragionamento, proprio e altrui, espresso in forma linguistica. I corsi extracurriculari di logica nelle Secondarie italiane sono poco diffusi e, quando presenti, afferiscono all’ambito matematico-scientifico o sono rivolti alla preparazione dei test di ammissione universitari.

Il corso di logica formale del Lorenzini, introdotto lo scorso anno dal prof. Giorgio Scrofani, docente di Filosofia e Storia, ha come obiettivo l’integrazione, a mio avviso necessaria, di una disciplina propedeutica a ogni altra disciplina – e non a caso Aristotele, il padre della logica, considerava la logica precisamente in questi termini. Risulta inoltre utile sia per la preparazione dei test di ammissione, sia pure indirettamente, sia per il proseguo degli studi universitari in quei corsi di laurea che prevedono l’apprendimento della logica (filosofia, matematica, informatica).

Il corso di quest’anno ha avuto un’impostazione più «filosofica» rispetto al primo ed è pertanto risultato più inclusivo, se così si può dire, rispetto al primo, dato che a frequentarlo sono studenti provenienti dai diversi indirizzi: scientifico, classico, scienze umane, linguistico. Il tema scelto è stata la nozione di verità, con un’introduzione preliminare al linguaggio della logica predicativa e alle nozioni di senso, significato e riferimento. Si è trattata indubbiamente di un’occasione per affrontare autori e argomenti raramente approfonditi nel percorso scolastico: Frege e Russell, Quine e Tarski ecc. Si usa molto (troppo) spesso la nozione di verità senza intenderne realmente il significato. La novità di quest’anno è che il prof. Scrofani è stato affiancato dal prof. Gianpaolo Cesare Prina, docente di matematica e fisica, che ha curato i due laboratori del corso. La compresenza e la collaborazione di due docenti di formazione così diversa hanno indubbiamente arricchito l’articolazione del corso, evidenziando la complementarità tra le questioni filosofiche e più profonde da un lato e il formalismo e il rigore necessari a qualsiasi trattazione sistematica della logica dall’altro.

I due docenti, nonostante il lockdown forzato, hanno deciso comunque di mettere a disposizione il loro tempo nella modalità della didattica a distanza. Le lezioni, della durata di un’ora ciascuna, si sono svolte nel mese di maggio sulla piattaforma Google Meet due volte a settimana (il martedì e il giovedì). Alle lezioni teoriche si sono alternati i laboratori, nei quali si sono visti i metodi più usati per scomporre e risolvere problemi di ragionamento a volte anche piuttosto complessi se non approcciati nel modo adatto. Per quanto riguarda la teoria invece, gli argomenti che sono stati trattati sono molto vasti e bisogna dedicare molto tempo per comprenderli a fondo e, considerato il relativamente breve tempo a disposizione, le lezioni hanno assolto al loro compito di fornire un quadro generale e uno spunto per un ulteriore approfondimento.

Il corso ha tuttavia sofferto a causa della quarantena, in quanto argomenti del genere necessitano di dibattiti e interazioni tra professori e studenti per essere sfruttati al meglio e il vedersi attraverso uno schermo ha accentuato molto il distacco dovuto dalla distanza. Tirando le somme, tuttavia, il corso fornisce un ottimo inquadramento per l’argomento e una prima formalizzazione degli aspetti più basilari, anche se proprio a causa della vastità dell’argomento talvolta è facile perdersi e confondersi e l’inevitabile assenza di interazione diretta rende il tutto meno immediato. La frequenza garantisce, inoltre, l’acquisizione di crediti scolastici e di ore PCTO. L’argomento prospettato per il prossimo anno è la logica scolastica, con particolare riferimento alla modalità («possibile», «necessario», «contingente», «impossibile»). Speriamo che possa svolgersi in presenza.

Edoardo Loiero