Saberes: Razones y proporciones

Razón:

En la floristería de la mamá de Pedro elaboran hermosos arreglos florales. Por cada tres arreglos de claveles, elaboran siete arreglos de rosas. ¿De qué manera se puede expresar la relación entre los

arreglos de claveles y de rosas?

Para expresar la relación entre los arreglos de claveles y de rosas se utiliza una razón.

__ 3 __ Arreglos de claveles

7 Arreglos de rosas

R/ = O también se dice que el número de arreglos de claveles comparado con el número de arreglos de rosas está en razón de 3 a 7.

Proporción:

En el campamento al que asisten Mario y Liliana reparten un litro de leche entre cinco niños.

¿Cuántos litros de leche se necesitarán para el desayuno de 25 niños?

Para calcular la cantidad de leche necesaria para los 25 niños se parte de la razón que

relaciona niños y leche, y se obtienen razones equivalentes.

• Un litro de leche alcanza para cinco niños. Las magnitudes leche y niños forman la razón:

5 es a 1 5:1 5/1

• A partir de la razón 5:1 se obtienen razones equivalentes.

5/1 10/2 15/3 20/4 25/5

• Con las razones equivalentes se forma una proporción:

5/1 = 10/2 =15/3= 20/4= 25/5

R/= Para el desayuno de 25 niños se necesitan cinco litros de leche.

Practica:

• Observa los siguientes conjuntos y relaciona cada uno de ellos con la razón que permite comparar los dos colores de sus elementos:

Si se expresa la razón como fracción, se escribe el número de los elementos de un color en el numerador y los del otro, en el denominador.

• Une con una línea las razones que forman una proporción.

Escribe todas las razones en forma de fracción y verifica que sean equivalentes.

Escribe en tu cuaderno:

Razones:

Una razón es una comparación o relación entre dos cantidades. Se puede representar de tres maneras.

• Mediante una expresión de la forma a : b. → Se lee “a es a b”.

• Mediante una fracción: a/b

• Mediante un cociente: a b

Una razón es una expresión matemática que se utiliza para comparar dos cantidades.

La receta para preparar arroz indica que por cada taza de arroz, se utilicen dos tazas de agua.

1____ Taza de arroz

2 Taza de agua

Dos razones equivalentes forman una proporción. Si

ab y cd forman una proporción se escribe:

a/b = c/d

a y d son los extremos, y b y c son los medios.

Proporciones:

Muchas situaciones de la vida diaria se pueden expresar con dos razones. Si las razones son equivalentes forman una proporción.

Con 8 m de tela se hacen seis pantalones.

Con 16 m de tela se hacen doce pantalones.

Se escribe: 8/6=16/12 o también 8 : 6 : : 16 : 12.

8 y 12 son los extremos, y 6 y 16 son los medios.

Realiza los siguientes ejercicios y envía la foto como evidencia a tu profe:

1. Compara la cantidad de elementos representados mediante una razón.

2. Reconoce las dos cantidades que se nombran en cada enunciado y representa su relación matemática con una razón.

• En la sección de preescolar, por cada siete niños hay seis niñas.

• Por cada diez dulces de fresa hay doce de melocotón.

• En la ciudad donde vive Victoria, por cada diez bicicletas hay 390 automóviles.

• En la pizzería de la esquina, por cada cinco pizzas hawaianas venden tres de jamón.

3. Colorea la razón que forma una proporción con la razón dada.