• Concepto de numero fraccionario

• Clasificación de fraccionarios homogéneos y heterogéneos (suma, resta, multiplicación, división)

• Cuerpos geométricos y su clasificación: perímetro, área, volumen.

• Proyecto curricular: principios básicos de movilidad

Lee la siguiente información con mucha atención y subraya las ideas más importantes, luego haz un resumen en tu cuaderno usando esas ideas que subrayaste.

¿Qué es el perímetro? El perímetro es la suma de las medidas de los lados de un rectángulo, cuadrado, triángulo, etc. Esto equivale al contorno de la forma a ser calculada. Un ejemplo práctico: si quisiéramos calcular la cantidad de cerca eléctrica necesaria para delimitar un terreno que tiene 6 de largo y 8 de ancho, la expresión matemática para calcular el perímetro será: 8 + 8 + 6 + 6.

¿Qué es el área? El área puede ser definida como la medida de la superficie, y se descubre partir de multiplicar la base por la altura. Utilizamos esta expresión cuando vamos a calcular la superficie por ejemplo, de un campo de fútbol u otro deporte.

¿Qué es el volumen? El volumen corresponde al espacio que la forma ocupa, por lo tanto, es la multiplicación de la altura por el ancho y por el largo. El volumen sirve, por ejemplo, cuando queremos calcular la cantidad de agua en una piscina.

Fracciones homogéneas y heterogéneas

Dos fracciones son homogéneas cuando sus denominadores son iguales. Y ¿qué significa esto?

Que dos fracciones sean homogéneas significa que en ambas fracciones el denominador es el mismo, es decir, la unidad está dividida en la misma cantidad de partes y por ello sus denominadores son iguales.

Por ejemplo:

Estas dos fracciones son diferentes, pero su denominador es el mismo.

Por tanto 2/5 y 4/5 son fracciones homogéneas.

Dos fracciones son heterogéneas cuando sus denominadores son diferentes. Y, ¿qué significa esto?

Que dos fracciones sean heterogéneas significa que en ambas fracciones la unidad está dividida en una cantidad diferentes de partes y, por eso, sus denominadores son distintos.

Por ejemplo:

Las fracciones y sus términos. Representación

Los términos de una fracción son el numerador y el denominador.

Para representar una fracción se elige una unidad, se divide en tantas partes iguales como indica el denominador y se marcan las partes que señala el numerador.

Las fracciones son expresiones numéricas que relacionan las partes iguales en las que se divide un todo y las partes que se toman o consideran. Una fracción tiene dos términos:

10 Numerador

15 Denominador

• El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.

• El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.

Adición y sustracción de fracciones homogéneas

Cuando la adición o la sustracción se realizan con fracciones homogéneas, se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador.

La adición y la sustracción son operaciones que se pueden realizar con números fraccionarios y permiten solucionar situaciones concretas.

¿Qué fracción de la caja ocupan las galletas de chocolate y de mantequilla?

Para calcular la cantidad de la caja ocupada por las galletas de chocolate y mantequilla se realiza

una adición.

Adición y sustracción de fracciones heterogéneas

Cuando la adición o la sustracción se realizan con fracciones heterogéneas, se buscan fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador y luego se suman o restan las fracciones homogéneas obtenidas.

• Para sumar fracciones heterogéneas, se reducen a común denominador y se suman las fracciones homogéneas obtenidas.

Procedimiento:

1. Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción: 1 x 5.

2. Se multiplica el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción: 7 x 3.

3. Se multiplican los denominadores entre si: 3 x 5

4. Se suman los resultados obtenidos de multiplicar numeradores por denominadores y se escribe el resultado de la multiplicación de los denominadores entre sí.

Procedimiento:

1. Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción: 4 x 2.

2. Se multiplica el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción: 1 x 5.

3. Se multiplican los denominadores entre si: 5 x 2

4. Se restan los resultados obtenidos de multiplicar numeradores por denominadores y se escribe el resultado de la multiplicación de los denominadores entre sí.

Multiplicación de fracciones

Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y se multiplican los denominadores entre si. Luego si es necesario se simplifica la fracción resultante.

Ejemplo:

1.1- Resolución de problemas

Ejemplo:

Don José dejó 3/5 de la pared para pintar con colores cálidos. Si pintará de color café 2/3 de lo destinado a los colores cálidos, ¿qué parte de la pared será de color café?

Si representamos gráficamente la información tenemos:

Por lo tanto, se tiene que 2/5 de la pared serán pintados de color café.

División de fracciones

Es muy sencillo.

Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es: el numerador (número de arriba) de la primera fracción por el denominador (número de abajo) de la segunda fracción, así conseguimos el numerador. Para obtener el denominador, tenemos que multiplicar el denominador (número de abajo) de la primera fracción por el numerador (número de arriba) de la segunda fracción.

Ejemplo:

¿Cómo se calcula el perímetro?

Si tenemos una longitud cuyo valor es 10 unidades y un área de60, ¿cuál es el perímetro del rectángulo? Si el área es el resultado de la multiplicación de la longitud por el ancho, luego descubriremos que el ancho es 6, ya que 10 x 6 = 60. Ahora basta con sumarlos para descubrir el perímetro de la figura: 10 + 10 + 6 + 6 = 32

¿Cómo se calcula el área?

¿Vamos a otra actividad? Si tenemos que el perímetro de un rectángulo es 34 y el ancho de uno de los lados es 5, ¿cuál es el área de la figura? En primer lugar, es necesario descubrir la longitud, entonces, dividiendo el perímetro por dos, encontraremos que la longitud y el ancho de la mitad de la figura, juntos, miden 17. Luego, restando 17 por el ancho, tendremos que la longitud mide 12. Teniendo los dos valores, concluimos que 12 x 5 = 60. El área es igual a 60.

¿Cómo se calcula el volumen?

Bien, aprendimos a calcular el perímetro y el área. ¿Ahora vamos a intentar encontrar el volumen? SI tenemos una caja cuya altura es 7m, su longitud es de 8m, y el ancho de 6m, ¿cuál es el volumen? Para encontrarlo, tenemos que multiplicar la altura por la longitud por el ancho, entonces 7 x 8 x 6 = 336

1- Resuelve las siguientes multiplicaciones (.) y divisiones (:)

2- Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones, ten en cuenta la diferencia entre operaciones homogeneas y heterogeneas.

3- Desarrolla en tu cuaderno

4- Con ayuda de tus padres resuelve las siguientes operaciones.

5- Calcula el área de las siguientes figuras.

6- Calcula el perímetro de las siguientes figuras.

Proyecto curricular: Principios básicos de movilidad.

Responde las siguientes preguntas:

1. ¿Qué entendemos por seguridad vial?

2. ¿Qué medio de transporte utilizas con mayor frecuencia y por qué?

3. ¿Has tenido o visto algún accidente? Describe lo que pasó.

Los principios básicos de movilidad comienzan desde que sales a la calle a jugar, montar bicicleta, ir a realizar una vuelta en autobús, entre otras actividades.

Muchas veces no miramos el riesgo que podemos correr si no nos movilizamos siguiendo las indicaciones y sugerencias que nos dan.

Escribe un DECÁLOGO de las acciones más importantes que debemos tener en cuenta a la hora de movilizarnos a pie y en bicicleta por nuestro barrio.