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Saberes
Saberes
● Concepto de número fraccionario.
● Clasificación de fraccionarios: Propios e impropios, homogéneas y heterogéneas.
● Relación de orden y equivalencia Fracción como operador.
● Operaciones con fraccionarios homogéneos y heterogéneos (suma, resta, multiplicación y división).
● Proyecto curricular: Principios básicos de movilidad.
Indicadores de desempeño
Indicadores de desempeño
● Comprende los múltiplos y divisores de un número haciendo uso de las tablas de multiplicar para la solución y planteamientos matemáticos.
● Efectúa operaciones entre fraccionarios desde la aplicación de lenguaje matemático para la solución de situaciones problema.
● Participa asertivamente en las clases haciendo buen uso del tiempo en el desarrollo de las actividades.
CONOCIENDO LAS SITUACIONES DE LA NUEVA REALIDAD.
CONOCIENDO LAS SITUACIONES DE LA NUEVA REALIDAD.
MOMENTO I
MOMENTO I
Lee y desarrolla la actividad propuesta.
Lee y desarrolla la actividad propuesta.
Aproximadamente el 71% de la superficie terrestre está cubierta por agua, pero solo el 2% de ella es potable. Para cuidar este porcentaje la Unesco decretó el 22 de marzo como el Día Mundial del Agua con el fin de concientizar a la humanidad sobre su conservación y uso adecuado. En esta unidad comprenderás la importancia de las fracciones, las operaciones que se realizan con ellas y su utilidad para solucionar situaciones cotidianas.
Competencias lectoras.
Factura del servicio de acueducto y alcantarillado.
Los servicios públicos son prestados por empresas especializadas.
La empresa de acueducto y alcantarillado, encargada de tratar y suministrar el agua potable para el consumo humano, de manejar las aguas residuales y de recoger las basuras, entrega periódicamente a sus usuarios una factura con el cobro de este servicio.
Su análisis ayuda a adquirir la cultura del ahorro.
● Observa una factura del servicio de acueducto y alcantarillado e identifica en ella algunos de sus elementos.
Observa y contesta en el cuaderno:
Observa y contesta en el cuaderno:
● ¿Cómo se llama el usuario? ¿Cuál es su dirección? ¿En qué estrato está ubicada la vivienda?
● ¿Por cuáles y cuántos meses está facturado el servicio?
● ¿Cuánta agua consumió en los seis últimos meses?
● ¿Cuál es el valor de la factura? ¿Cuánto cuesta el metro cúbico de agua?
● ¿Qué es una fracción?
Los términos de la fracción son el numerador y el denominador.
Para representar una fracción se elige una unidad, se divide en tantas partes
iguales como indica el denominador y se marcan las partes que señala el
numerador.
Ejemplo:
Ejemplo:
Luz elaboró en una cartulina un plegable sobre el cuidado del agua y la naturaleza. Dividió la cartulina en cinco partes iguales y decoró tres de ellas. Cada parte de la cartulina es un quinto y se escribe así: ·
Las tres partes decoradas por Luz se pueden representar así: 1/5
Cuando se divide una unidad en partes iguales y se toman algunas de ellas, estamos utilizando fracciones.
Actividad:
Actividad:
RECUERDA: cuando se habla de FRACCIÓN, las partes en que se divide la unidad deben ser iguales.
Observa las figuras. Identifica las que representan fracciones. Señala con una X y si representa fracción escríbela. Hazlo en tu cuaderno.
Las fracciones homogéneas tienen el mismo denominador.
Las fracciones heterogéneas tienen diferente denominador.
Ejemplo:
Ejemplo:
Ayer por la tarde, Mónica y Mateo prepararon una torta cada uno.
Observa la cubeta de huevos que empleó cada uno para hacer su torta:
7/12 es mayor que 5/12 porque 7 es mayor que 5.
Actividad:
Actividad:
Para determinar cuál de las fracciones es mayor, compara sus numeradores.
Escribe la fracción representada en cada gráfica. Luego, escribe > o <, según corresponda.
MOMENTO II
MOMENTO II
Antes de escribir observa muy bien cada uno de los videos...
Las fracciones y sus términos. Representación
Las fracciones y sus términos. Representación
Los términos de una fracción son el numerador y el denominador.
Para representar una fracción se elige una unidad, se divide en tantas partes iguales como indica el denominador y se marcan las partes que señala el numerador.
Las fracciones son expresiones numéricas que relacionan las partes iguales en las que se divide un todo y las partes que se toman o consideran. Una fracción tiene dos términos:
10 Numerador
15 Denominador
El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.
El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.
EJEMPLO:
Un grupo de excursionistas llegó a un refugio ubicado en la base de una de las montañas que explorarán durante el fin de semana.
¿Qué parte del refugio ocuparon?
Como el refugio tiene ocupadas 17 de las 20 habitaciones, se representa así:
R/= El número 17/20 (diecisiete veinteavos) es una fracción que representa la parte ocupada del refugio.
Fracciones equivalentes.
Fracciones equivalentes.
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de una unidad.
EJEMPLO
Inés y Ernesto tienen dos parcelas iguales.
Inés sembró lechugas en 3/4 de la parcela y Ernesto sembró tomates en 18/24 de la suya.
¿Quién de los dos sembró una mayor parte de su parcela?
Para saber quién sembró una mayor parte de su parcela, se representan las fracciones de terreno
cultivadas.
Inés Ernesto
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se multiplican sus términos “en X”. Si al multiplicar “en X” los términos el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes.
3 X 24 = 72
4 X 18= 72
R/ =Los dos sembraron la misma superficie de la parcela.
Adición y sustracción de fracciones homogéneas
Cuando la adición o la sustracción se realizan con fracciones homogéneas, se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
La adición y la sustracción son operaciones que se pueden realizar con números fraccionarios y permiten solucionar situaciones concretas.
❖ Para sumar fracciones homogéneas se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.
❖ Para restar fracciones homogéneas se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
EJEMPLO:
El papá de Jimena compró una caja de galletas surtidas. 13/30 de la caja son galletas de chocolate y 6/30 son de mantequilla.
¿Qué fracción de la caja ocupan las galletas de chocolate y de mantequilla?
Para calcular la cantidad de la caja ocupada por las galletas de chocolate y mantequilla se realiza
una adición.
R/= Los dos tipos de galletas ocupan 19/30 de la caja.
Adición y sustracción de fracciones heterogéneas
Cuando la adición o la sustracción se realizan con fracciones heterogéneas, se buscan fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador y luego se suman o restan las fracciones homogéneas obtenidas.
❖ Para sumar fracciones heterogéneas, se reducen a común denominador y se suman las fracciones homogéneas obtenidas.
Procedimiento:
1. Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción: 1 x 5.
2. Se multiplica el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción: 7 x 3.
3. Se multiplican los denominadores entre si: 3 x 5
4. Se suman los resultados obtenidos de multiplicar numeradores por denominadores y se escribe el resultado de la multiplicación de los denominadores entre sí.
❖ Para restar fracciones heterogéneas, se reducen a común denominador y se restan las fracciones homogéneas obtenidas.
Procedimiento:
1. Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción: 4 x 2.
2. Se multiplica el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción: 1 x 5.
3. Se multiplican los denominadores entre si: 5 x 2
4. Se restan los resultados obtenidos de multiplicar numeradores por denominadores y se escribe el resultado de la multiplicación de los denominadores entre sí.
EJEMPLO:
Uno de los chef de un restaurante puso la misma cantidad de leche en los recipientes verde y azul: de litro. Luego, sacó de litro del recipiente verde y los puso en el azul.
¿Qué fracción de litro tendrá ahora cada recipiente?
Para calcular la cantidad de leche que tendrá cada recipiente se realizan una adición y una sustracción.
Fracción de una cantidad
Fracción de una cantidad
Para calcular la fracción de una cantidad, se divide esta entre el denominador de la fracción y el resultado se multiplica por el numerador.
Hallar la fracción de un número es aplicarle un operador fraccionario. Para aplicar un operador fraccionario sobre una cantidad, se divide la cantidad por el denominador de la fracción y el resultado se multiplica por el numerador de la misma.
Los 7/9 de 14.670 son 11.410.
14.670÷ 9= 1.360
1.360 X 7 = 11.410
EJEMPLO:
Los biólogos de un parque natural contabilizaron 1960 aves, de las cuales 2/7 son rapaces.
¿Cuántas aves rapaces hay en el parque?
Para calcular la fracción de un número se utiliza el siguiente procedimiento:
Se divide el número entre el denominador de la fracción:
1960 ÷ 7 = 280
Se multiplica el resultado por el numerador de la fracción.
280 X 2 = 560
2/7 de 1960 son 560.
R/ = En el parque hay 560 aves rapaces.
Multiplicación de fracciones
Multiplicación de fracciones
Cuando la multiplicación se realiza con fracciones, el resultado es una fracción que tiene como numerador el resultado de multiplicar los numeradores entre sí y como denominador el resultado de multiplicar los denominadores entre sí.
Para hallar la fracción de una fracción se utiliza la multiplicación. El producto de dos fracciones es una fracción que tiene como numerador el producto de los numeradores y como denominador
el producto de los denominadores.
EJEMPLO:
Ángela y Samuel ayudaron a repoblar un bosque en la vereda donde viven sus abuelos.
2/3 de los árboles sembrados son pinos, y 4/5 de los pinos son romerones o colombianos.
¿Qué fracción del bosque ocupan los pinos romerones?
Para saber la fracción del bosque ocupada por los pinos romerones se representa la fracción del terreno cultivado y se identifican en ella los 4/5.
Al analizar la representación gráfica se observa que es igual a
R/ = Los pinos colombianos ocupan del bosque.
Proyecto curricular: Principios básicos de movilidad
Responde las siguientes preguntas EN EL CUADERNO:
¿Qué entendemos por seguridad vial?
¿Qué medio de transporte utilizas con mayor frecuencia y por qué?
¿Has tenido o visto algún accidente? Describe lo que pasó.
Los principios básicos de movilidad comienzan desde que sales a la calle a jugar, montar bicicleta, ir a realizar una vuelta en autobús, entre otras actividades.
Muchas veces no miramos el riesgo que podemos correr si no nos movilizamos siguiendo las indicaciones y sugerencias que nos dan.
Escribe un DECÁLOGO de las acciones más importantes que debemos tener en cuenta a la hora de movilizarnos a pie y en bicicleta por nuestro barrio.
MOMENTO III
MOMENTO III
Recuerda enviar a tu profe la evidencia fotográfica de las siguientes actividades:
1. Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada caso.
Recuerda que el denominador indica las partes en que se divide la
unidad y el numerador las partes que se toman o a las que se hace referencia.
2. En cada conjunto, colorea los elementos necesarios para representar la fracción indicada.
En la fracción de un conjunto, el denominador indica el número de elementos y el numerador los elementos a los que se hace referencia.
3. Representa cada par de fracciones. Luego, escribe en el cuadro = si son equivalentes o si no lo son.
4. Realiza las operaciones.
Suma o resta los numeradores y deja el mismo denominador.
5. Realiza las operaciones.
Para sumar o restar fracciones con distinto denominador busca antes fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.
6. Calcula.
Divide la cantidad de la cual se quiere saber la fracción por el
denominador. Después, multiplica el resultado obtenido por el numerador.
7. Multiplica estas fracciones:
Recuerda enviar la evidencia de las actividades desde terminamos con...
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