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QUADRIVIO, con tale termine si indicano le quattro discipline che erano oggetto di studio nelle scuole del Rinascimento: Astronomia, Geometria, Musica ed Aritmetica. Si credeva che Dio avesse creato l'universo secondo le leggi della geometria, della matematica e dell'astronomia, basandosi sui principi armonici della musica, discipline quindi divine. Accanto a queste materie venivano studiate anche le discipline del Trivio: Grammatica, Retorica e Dialettica. Queste sette discipline costituivano il curriculum di studi dei nobili nell’epoca di Federico.

Le allegorie di queste sette arti ornavano la parte superiore dello studiolo di Gubbio. Questi dipinti allegorici ad olio, su tavole di pioppo rappresentano delle figure femminili, simboli appunto delle Arti e che riproducevano le fattezze delle figlie di Federico. In ginocchio, ai piedi delle arti sono state rappresentate delle figure maschili in atto di riverenza. Di questi quadri, opera di Giusto di Gand o di Pedro Berreguete, oggi si conosce la collocazione solo di due che si trovano a Londra alla National Gallery (allegoria della Musica e della Retorica). L’allegoria della Grammatica e dell’Astronomia furono acquistate nel 1821 da un mercante prussiano e finirono in un Museo di Berlino e andarono bruciate nel 1945 durante la seconda guerra mondiale. Rimangono foto in bianco e nero sulla base delle quali sono state rifatte copie a colori. Degli altri tre dipinti si sono perse le tracce.