部活動の位置づけは学習指導要領に記載があります。
「部活動は、学校教育活動の一環として、スポーツや文化、学問等に興味と関心をもつ同好の生徒が、教職員の指導の下に、主に放課後などにおいて自発的・自主的に活動するもの」と定義されており、その内容については、「スポーツや文化及び科学等に親しませ、学習意欲の向上や責任感、連帯感の涵養等に資するものであり、学校教育の一環として、教育課程との関連が図られるよう留意すること」 となっています。いわゆる教育課程外の活動になります。特別活動とは異なりますので、ご注意ください。特別活動はあくまでも教育課程内でのものです。
また、中教審学校における働き方改革特別部会の文書によると、
「各学校が部活動を設置・運営することは法令上の義務とはされていないが，現状では，ほとんどの中学校及び高等学校において部活動が設置され，教師が顧問を担わざるを得ない状況である。」「部活動については，学校の判断により実施しない場合もあり得るが，実施する場合には，学校教育の一環であることから，学校の業務として行うこととなる。」
となっています。
とはいえ、昨今SNSでは部活動顧問の拒否などが大きな話題になっております。一概に肯定、否定のできない問題であることは確かです。
１ 部活動の顧問につけるのは職務命令か
２ 勤務時間外の活動は命令されるものか
３ 勤務時間外の活動は業務か
などなど、他にも考慮すべきことはあります。業務でなく本当に自主的・自発的な指導ですよ、となった場合、特殊業務手当の部活動指導手当（4号業務）との整合性がとれなくなるなども考えられます。
つまり、ものすごく曖昧な状態で実行されているものと言えます。