流星のガイアッシュ・カイザー

• 相手のターンの終わりに、相手がそのターン中、マナゾーンのカードをタップせずに、クリーチャーを出すか呪文を唱えていて、自分の 《流星のガイアッシュ・カイザー》がなければ、このクリーチャーをコストを支払わずに召喚してもよい。

• W・ブレイカー

• このクリーチャーが出た時、カードを２枚引く。

• 自分のコスト10以上のクリーチャーの召喚コストを４少なくする。ただし、コストは０以下にはならない。

• 相手のクリーチャーは出たターン、自分を攻撃できない。

自分の、前のターンからバトルゾーンにいる《影速 ザ・トリッパー》と、相手の《流星のガイアッシュ・カイザー》がバトルゾーンにいる状況です。
その《影速 ザ・トリッパー》が攻撃する時に《覇帝なき侵略 レッドゾーンF》の「侵略」の使用宣言をしてこれに重ねました。その攻撃の終わりに、一番上のカードを墓地に置き、再構築によって《影速 ザ・トリッパー》がバトルゾーンに残りましたこの場合、《影速 ザ・トリッパー》は再度相手を攻撃できます。
《影速 ザ・トリッパー》は前のターンからバトルゾーンにいたので攻撃できます。一度進化したとしても、上のカードが墓地に置かれるなどして前のターンからいたクリーチャーが残った場合、そのクリーチャーは《流星のガイアッシュ・カイザー》がいても攻撃できます。

https://dm.takaratomy.co.jp/rule/qa/41661/

相手の《流星のガイアッシュ・カイザー》がバトルゾーンにいる状況で、自分は《死神術士デスマーチ》を召喚し、《竜魔神王バルカディア・NEX》を下に重ねてバトルゾーンに出しました。そのターン中に《龍脈術 落城の計》を唱え、再構築により《竜魔神王バルカディア・NEX》をバトルゾーンに残した場合、この《竜魔神王バルカディア・NEX》は相手を攻撃できません。
再構築で残った《竜魔神王バルカディア・NEX》はこのターン《死神術士デスマーチ》の下に置かれたカードですので、このターンに出たクリーチャーとして扱います。そのため、《流星のガイアッシュ・カイザー》の「相手のクリーチャーは出たターン、自分を攻撃できない。」という効果の影響を受けます。
https://dm.takaratomy.co.jp/rule/qa/40528/

相手が《極楽鳥》３体をタップして《天災 デドダム》を召喚しました。そのターンの終わりに、自分は《流星のガイアッシュ・カイザー》をコストを支払わずに召喚できます。

《極楽鳥》の能力にある「このクリーチャーを、自分のマナゾーンにあり、すべての文明を持つかのようにタップしてもよい」は、実際にマナゾーンのカードをタップしているわけではありませんので、《流星のガイアッシュ・カイザー》の条件を満たします。
https://dm.takaratomy.co.jp/rule/qa/42136/

相手の《終末の監視者 ジ・ウォッチ》がバトルゾーンにいる状況です。
相手のターンの終わりに自分は《流星のガイアッシュ・カイザー》を召喚しました。
この場合、自分が《流星のガイアッシュ・カイザー》の「出た時」の能力を解決するよりも前にターン・プレイヤーである相手の《終末の監視者 ジ・ウォッチ》の「相手のクリーチャーが出た時」が先に解決されるのでターンを飛ばしされたら自分は《流星のガイアッシュ・カイザー》の「出た時」の能力でカードを引くことはできません。

相手のターン中、バトルゾーンにクリーチャーが１体もいない状況で、相手は《灰燼と天門の儀式》を唱えて墓地から《ドラン・ゴルギーニ》をバトルゾーンに出しました。そのターンの終わりに、自分は《流星のガイアッシュ・カイザー》をコストを支払わずに召喚できません。バトルゾーンに出た《ドラン・ゴルギーニ》はクリーチャーになる条件を満たしておりませんので、クリーチャーが出た扱いにならないためです。
https://dm.takaratomy.co.jp/rule/qa/42138/