極楽鳥

• 飛行（このクリーチャーは、「飛行」を持たないクリーチャーから攻撃もブロックもされない）

• このクリーチャーはシールドをブレイクできない。

• このクリーチャーを、自分のマナゾーンにあり、すべての文明を持つかのようにタップしてもよい。（この能力を、出たターンに使ってもよい）

相手が《極楽鳥》３体をタップして《天災 デドダム》を召喚しました。そのターンの終わりに、自分は《流星のガイアッシュ・カイザー》をコストを支払わずに召喚できます。

《極楽鳥》の能力にある「このクリーチャーを、自分のマナゾーンにあり、すべての文明を持つかのようにタップしてもよい」は、実際にマナゾーンのカードをタップしているわけではありませんので、《流星のガイアッシュ・カイザー》の条件を満たします。
https://dm.takaratomy.co.jp/rule/qa/42136/