Alg Lin (pós) - 2024/1

Notas de Aula e Material Suplementar

07/02 - Espaços e Subespaços Lineares. Somas de subespaços.

09/02 - Bases e o conceito de dimensão. Extensão de bases.

16/02 - Transformações Lineares. Definição, núcleo e imagem.

21/02 - Isomorfismos entre espaços vetoriais. Classificação de espaços vetoriais. (começo lista 1)

23/02 - Representação Matricial de transformações lineares. Mudanças de base.

28/02 - Funcionais e espaços duais. Covariância e Contravariância. O espaço bidual. (entrega lista 1)

01/03 - Aniquiladores. Somas diretas e projeções.

06/03 - Espaços Quocientes e teoremas de homomorfismo. (começo lista 2)

08/03 - Formas bilineares. Espaços Euclideanos. Complemento ortogonal.

13/03 - Avaliação 1 (entrega lista 2)

15/03 - Correlação e dualidade. Isomorfismos musicais. Adjuntos.

20/03 - Aplicações adjuntas. Isometrias.

22/03 - Estrutura de Espaços Euclideanos. Projeções ortogonais. Gram-Schmidt.

27/03 - Bases simpléticas. O problema de autovalores e autovetores. (começo lista 3)

03/04 - O papel de escalas e rotações em transformações reais. O teorema de Cayley-Hamilton e polinômios mínimo.

05/04 - O teorema da decomposição principal e a forma canônica de Jordan. (entrega lista 3)

10/04 - Aplicações (exponenciação e EDOs). Transformações normais e o teorema espectral.

12/04 - Aplicações do teorema espectral. Formas multilineares e Produtos Tensoriais. (começo lista 4)

17/04 - Covariância e Contravariância. Representação em componentes de um tensor. Contrações e a notação de Einstein.

19/04 - Elevação e abaixamento de índices. Simetrização e antissimetrização. Produto tensorial de transformações (entrega lista 4)

24/04 - Produto exterior e a álgebra de Grassmann. O papel do determinante. Interpretação geométrica (começo lista 5)

26/04 - Campos Tensoriais. Aplicações: Formas Diferenciais.

03/05 - Avaliação 2

06/05 - SUB (entrega lista 5)

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