Notas & Conceitos

Informações Básicas:

Apresentação e informações básicas (Plano de Ensino)

Avaliações

Link para o atendimento (3ª às 20h) e aulas práticas (ver informações básicas)

Notas de aula extras:

Notas sobre Monte Carlo (ERRATA: LER ANTES)

Listas:

Lista 1 gabarito resumido

Lista 2 gabarito resumido

Lista 3 gabarito resumido

Aulas:

Aula 0: Crash Course de Cálculo de Probabilidade.

Aula 1: O problema do labirinto. Definição de Processo Estocástico. Primeiros Exemplos.

Aula 2: Cadeias de Markov. Conceitos básicos (Memória e Matriz de Transição). Representação gráfica e evolução temporal.

Aula 3: Conexão da evolução temporal com problemas de autovalor e autovetor. O Teorema de Perron-Frobenius (restrito).

Prática 1: Experimentos com evolução temporal.

Aula 4: Classificação de estados (transientes e recorrentes). Conexão com a representação gráfica. Conexão com simulações.

Aula 5: O Teorema de Perron-Frobenius (geral). Ecos no transiente e Convergência para o comportamento estacionário.

Aula 6: A caminhada aleatória nos inteiros. O problema da primeira passagem.

Prática 2: Caminhadas aleatórias e problemas relacionados.

Aula 7: Modelo da ruína e aplicações

Aula 8: Teorema Ergódico, Monte Carlo e Balanço detalhado

Prática 3: Monte Carlo e Método de Metropolis

Aula 9: Cadeias discretas no tempo e contínuas no espaço. Monte Carlo e aplicações em inferência

Aula 10: Cadeias contínuas no tempo. O processo de Poisson

Aula 11: Representação gráfica e simulação de cadeias contínuas no tempo

Aula 12: Evolução temporal, comportamento qualitativo e distribuições estacionárias no caso contínuo no tempo

Prática 4: Experimentos com cadeias contínuas

Aula 13: Processos de morte e nascimento: Caminhada aleatória, Yule e Yule com imigração

Aula 14: A fila M/M/1 e o processo de Galton-Watson

Aula 15: Processos contínuos no tempo e no espaço: Processos de Wiener e Ornstein-Uhlenbeck

Prática 5: Euler-Maruyama e aplicações do movimento browniano