Aula 24

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Leitura Recomendada:

• Salinas cap 7.2

Pontos conceituais importantes do vídeo 24.1

• Para tratar a indistinguibilidade das partículas quânticas vamos introduzir um novo ensemble, o ensemble grande canônico.

• Nele estaram fixos a temperatura e o potencial químico. Eu vou mostrar algumas aplicações do potencial químico, já que ele não recebe muita atenção no curso de fenômenos térmicos.

Timestamps:

0:00 - O significado do potencial químico (representação da energia)

2:40 - Alguns exemplos de aplicações

6:40 - Equilíbrio químico e osmose

10:29 - O grande potencial termodinâmico e sua representação

Pontos conceituais importantes do vídeo 24.2

• Os microestados do grande-canônico são todos os microsestados canônicos de todos os espaços de Hilbert com 0, 1, 2, 3, ... partículas, considerados juntos.

• Podemos obter a distribuição de equilíbrio maximizando a entropia ou minimizando o grande potencial.

Timestamps:

0:00 - Quem são os microestados na situação física da representação do grande potencial?

4:58 - N e U como médias

6:25 - Qual é a distribuição que minimiza o grande potencial (microscópico)?

10:27 - Qual é a distribuição que maximiza a entropia de informação dadas as médias N e U?

14:48 - A função de partição grande-canônica: Ξ

Exercícios (Resolução)

Pontos conceituais importantes do vídeo 24.3

• A conexão com a termodinâmica é similar ao que foi feito no canônico, -kt ln(Ξ) me dá a equação fundamental, do mesmo jeito que -kT ln(Z) no canônico.

Timestamps:

0:00 - Reorganizando Ξ em termos de Z

4:20 - Abordagem ingênua para o gás ideal clássico

6:12 - Introduzindo a correção de Boltzmann

8:07 - A função de partição grande-canônica do gás ideal clássico

9:42 - Indentificando -kT ln(Ξ)

10:28 - Comparação com a solução no canônico

15:22 - Φ = -kT ln(Ξ)