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Turma A1:

Sala S-204-0

3ª 08-10 (quinzenal II)

6ª 10-12

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P1+P2

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Listas:

Lista 1 - (gabarito)

Lista 2 - (gabarito)

Lista 3 - (gabarito)

Lista 4 - (gabarito)

Material Extra:

Vídeos sobre combinatória da OBMEP

Bibliografia:

• S. M. Ross - Probabilidade: Um curso Moderno com Aplicações (en/pt)

Plano de Ensino

Cronograma Tentativo

07/06 - O conceito de probabilidade. Definições básicas e o papel da informação. Formalização através dos axiomas de Kolmogorov na forma condicional.

Para essa aula eu sugiro a leitura das partes 2.1 a 2.4 do Ross

11/06 - Simetrias e espaços equiprováveis. Atribuido probabilidades em um espaço equiprovável. A importância da escolha do espaço amostral. O princípio fundamental da contagem. Permutações e arranjos.

Leitura: Partes 2.5, 1.2 e 1.3 do Ross

14/06 - Cancelada pela greve

15/06 (reposição de 16/08) - Combinações e anagramas. Contagem aplicada a problemas de probabilidade.

Leitura: Partes 1.4 e 2.5 do Ross. Também sugiro os vídeos da OBMEP que eu passei

25/06 - Relembra o papel da informação. Probabilidade condicional. Exemplos simples. Diagramas de árvore. O problema de Monty Hall. O problema dos falsos positivos.

28/06 - Recapitulação de probabilidade condicional e os problemas vistos na aula passada. O teorema de Bayes. Aplicação aos problemas de Monty Hall e dos falsos positivos. Interpretação em termos de diagramas de árvore.

05/07 - Aplicações avançadas do teorema. Problemas básicos de inferência e a conexão com ideias básicas da estatística. (fim da matéria da P1)

Leitura: Partes 3.1 a 3.3 do Ross.

12/07 - Apostas e valores esperados. A ideia de variável aleatória. Ideia intuitiva de esperança. Definição no caso discreto. Variável de Bernoulli como um primeiro exemplo. Propriedades básicas da esperança.

Leitura: Partes 4.1 a 4.3 do Ross e a parte 4.9.

19/07 - P1

23/07 - A variável de Bernoulli como uma variável indicadora. Independência de variáveis aleatórias. Valor esperado do produto de 2 variáveis independentes. Variância. Ideia intuitiva e definição rigorosa. Propriedades básicas.

26/07 - O desvio padrão como uma medida de dispersão. A ideia de distribuição. A variável binomial. Relação com a variável de Bernoulli e propriedades básicas. Derivação a partir da Bernoulli do valor esperado e variância.

Leitura: Partes 4.4 a 4.6 do Ross. Parte 7.4 para a propriedade de soma da variância (ele toma um caminho mais longo do que eu fiz em aula).

02/08 - O problema de Poisson. A variável de Poisson. Interpretação como limite da binomial. Propriedades básicas e aplicações. A variável geométrica e o problema do colecionador.

Leitura: Partes 4.7 e 4.8.1 do Ross.

06/08 - Exemplos práticos de variáveis contínuas. A variável uniforme e a noção de densidade de probabilidade. Extendendo a definição de valor esperado pro caso contínuo. A variável exponencial e sua relação com a variável de Poisson.

09/08 - Medidas e a variável normal. Propriedades básicas e aplicações da variável normal. Variável Normal Padrão. O teorema do limite central.

Leitura: Partes 5.1 a 5.4 do Ross. Parte 8.3 para o Teorema do Limite Central.

23/08 - Os limites normais das variáveis binomial e Poisson. A média amostral e a sua relação com o teorema do limite central. Interpretando o resultado de uma pesquisa eleitoral. A desigualdade de Chebyshev como justificativa de se usar E e Var como estimadores.

Leitura: Parte 5.4.1 do Ross. Parte 8.2 para a desigualdade de Chebyshev.

28/08 - Revisão (horários de 6ª)

30/08 - P2 (horários de 3ª)

03/09 - SUB (horários de 3ª)