Listas

Lista 1 - Conjuntos e Funções  (gabarito)

Lista 2 - Indução e Gráficos de Funções   (gabarito)

Lista 3 - Comportamentos Assintóticos   (gabarito do problema 1)   (gabarito dos exercícios do Guidorizzi)

Lista 4 - Limites   (gabarito)

Complementos

Imagens e Pré-imagens

Reforço de Álgebra

Prova do teorema das pré-imagens

Notas

Notas P1 

Bibliografia:

• H. L. Guidorizzi - Um curso de Cálculo, vol. 1

• K. Houston - How to think like a Mathematician

• A. Caputi & D. Miranda - Bases Matemáticas

• N. Faustino - Livro de Exercícios para Bases Matemáticas

Cronograma Tentativo

06/02 - A noção de demonstração. Condições necessárias e condições suficientes. Exemplos e contra-exemplos. Provas diretas.

09/02 - Equivalência Lógica. Provas pro absurdo. Axiomas e a estrutura da matemática.

13/02 - Teoria Ingênua de Conjuntos: Pertinência e Inclusão.  Igualdade de Conjuntos. Conjunto Vazio. Diagramas de Venn. Intersecção, União e Diferença. Conjunto Universo e Complemento.

16/02 - A noção de função. Visualizando funções com diagramas de Venn. Domínio, co-domínio, imagem e pré-imagem.

23/02 - Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Restrições. Funções inversas. Interpretação gráfica de injetividade e sobrejetividade.

27/02 - Composições de funções. Invertendo composições. Interpretação gráfica de algumas composições simples.

02/03 - Princípio da Indução Finita. Ideia básica e aplicações. Provando fórmulas de soma.

06/03 - Algumas funções importantes. Gráficos e Propriedades.

09/03 - Gráficos e estudo de sinal para polinômios.

13/03 - Revisão

16/03 - P1

20/03 - Gráficos e estudo de sinal para funções racionais. Comportamentos Assintóticos.

23/03 - Continuidade e Limites. Interpretação Gráfica. Definição Rigorosa de Continuidade. Prova que f(x) = ax+b é contínua.

27/03 - Desigualdade triangular e Continuidade da soma. O teorema das pré-imagens. Continuidade das funções constante e identidade. Continuidade de f(x) = x².

30/03 - Propriedades de escala, composição e produto da continuidade. Continuidade dos polinômios.  Continuidade de f(x) = 1/x. Propriedade da divisão da continuidade. Continuidade das funções racionais.

03/04 - Continuidade de funções inversas. As propriedades operacionais dos limites. Limites laterais.

06/04 - As funções trigonométricas. Propriedades e gráficos. Continuidade das funções trigonométricas. O limite fundamental trigonométrico.

10/04 - O teorema do confronto. Justificativa do limite fundamental trigonométrico. Limites obtidos através do teorema.

13/04 - Limites no ∞. Limites infinitos. Os reais extendidos e a "álgebra" dos limites e indeterminações.

17/04 - Consequências para o teorema do confronto. Limite de uma sequência e primeira forma do limite fundamental exponencial.

20/04 - As outras formas do limite fundamental exponencial. Limites envolvendo logaritmos e exponenciais.

24/04 - Revisão

27/04 - P2

03/05 - SUB