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Leitura Recomendada:
Leitura Recomendada:
Ross, caps. 1.4, 1.5 (coeficientes multinomiais = anagramas), 1.6 (combinação completa), 2.5
Exercícios:
Exercícios:
Problemas do capítulo 1: 8 a 11, 19 a 22 (DICA: olhem o exemplo 4b no cap 1 do Ross)
Problemas do capítulo 2: 18, 21, 33 e 34
Lista 1 (minha): vocês devem ser capazes de resolver a lista inteira depois dessa aula
Lista 2 (minha): 4 a 10
Pontos conceituais importantes do vídeo 3.1
Pontos conceituais importantes do vídeo 3.1
Uma combinção é uma escolha de M dentre N elementos distinguíveis, em que a ordem da escolha é irrelevante.
A escolha de um arranjo pode ser especificada como a escolha de uma combinação seguida da escolha de uma permutação dos elementos escolhidos. Isso pode ser explorado para se obter o número total de combinações através do princípio fundamental e das soluções dos problemas que investigamos na semana passada.
Pontos conceituais importantes do vídeo 3.2
Pontos conceituais importantes do vídeo 3.2
Uma questão muito frequente é quando devemos usar um espaço amostral em que a ordem importa ou um em que a ordem não importa. O exemplo da mega-sena do vídeo passado é um caso em que eu posso tanto levar em conta a ordem quanto ignorá-la. Porém semana passada, nós também vimos um caso em que ignorar a ordem leva a problemas.
Nesse vídeo eu aponto quais são as coisas que devemos prestar atenção para fazer essa decisão. De forma extremamente simplificada, problemas com reposição/possiilidade de repetição DEVEM TER A ORDEM LEVADA EM CONTA. Já problemas sem reposição ou sem possibilidade de repetição podemos ignorar a ordem (ou levá-la em conta).
Pontos conceituais importantes do vídeo 3.3
Pontos conceituais importantes do vídeo 3.3
Um ordenamento de N elementos, em que alguns deles não são distinguíveis entre si é um anagrama
Podemos pensar no problema dos anagramas como escolhas de posições, o que leva a uma solução via combinações, ou então podemos obter uma expressão geral, generalizando o raciocínio que foi usado para a contagem das combinações.
Pontos conceituais importantes do vídeo 3.5
Pontos conceituais importantes do vídeo 3.5
O problema da combinação completa, que é tratado nesse vídeo é essencialmente o problema de se calcular o tamanho de um espaço amostral em que há repetições/reposições, mas que a ordem não importa. Como visto no vídeo 3.2, esse espaço amostral não seria equiprovável, então esse problema não vai ser relevante para calcular probabilidades (ainda assim, pode ser que ele apareça no MOODLE)
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