Aula 27

<- Aula 26 ↑ Aula 28->

Leitura Recomendada:

• Salinas cap 9

• Reif caps 9.16 e 9.17

Pontos conceituais importantes do vídeo 27.1

• O princípio da exclusão de Pauli torna bastante peculiar o estado fundamental de um gás de férmions.

• Temos por exemplo pressão e uma energia não nulas, mesmo quando estamos no zero absoluto.

• Essa pressão residual a baixas temperaturas, conhecida como pressão de Fermi é a parte central do mecanismo de estabilidade de estrelas que já queimaram a maior parte de seu combustível, como as anãs-brancas e as estrelas de nêutrons.

Timestamps:

0:00 - Situações que podem ser modeladas por um gás ideal de férmions

2:08 - Elétrons em um condutor

4:49 - Estrelas de nêutrons

5:56 - O limite completamente degenerado T → 0

9:11 - Escrevendo as integrais nessa situação

11:53 - A pressão de Fermi e suas consequências

17:52 - Mecanismo para a estabilidade de uma estrela de nêutrons

19:42 - Interpretando a pressão de Fermi do ponto de vista do princípio da exclusão

Notas sobre colapso estelar (não-relativístico)

Pontos conceituais importantes do vídeo 27.2

• Para estudar os comportamentos a baixas temperaturas porém acima do zero absoluto, podemos fazer uma espécie de teoria de perturbação, conhecida como expansão de Sommerfeld.

• Para muitos sistemas de interesse, como metais condutores, a temperatura ambiente se qualifica como "baixas temperaturas", então compreender os efeitos quânticos é essencial para entender os comportamentos termodinâmicos deles.

Timestamps:

0:00 - A temperatura de Fermi

1:39 - A ordem de grandeza dela para alguns sistemas de interesse

6:09 - A ocupação para temperaturas abaixo da temperatura de Fermi

7:52 - A ideia central por trás da expansão de Sommerfeld

11:30 - Obtendo a expansão em termos de uma série formal

22:01 - A expansão até o termo de menor ordem relevante

Exercícios (Resolução)

Pontos conceituais importantes do vídeo 27.3

• Usando a expansão de Sommerfeld podemos obter o calor específico linear a baixas temperaturas, característico de metais condutores.

Timestamps:

0:00 - As integrais para N e U, via expansão de Sommerfeld

2:45 - A densidade: Comparando o potencial químico e a energia de Fermi

5:08 - O potencial químico dada a energia de Fermi (logo, dada a densidade)

6:32 - Reescrevendo U em termos da energia de Fermi

9:40 - O calor específico por partícula e a capacidade térmica de condutores.