Semana 2

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Leitura Recomendada:

• Ross caps. 1.1, 1.2, 1.3 e 2.5

Exercícios:

• Problemas do capítulo 1: 1 a 7

• Problemas do capítulo 2: 13, 14 e 17

• Lista 1 (minha): 1, 2, 3, 6, 9, 12, 13

• Lista 2 (minha): 1, 2 e 3

Pontos conceituais importantes do vídeo 2.1

• Em situações em que há uma simetria entre as diferentes realizações, não temos por que assumir que uma realização é mais provável que outra.

Timestamps:

0:05 - Espaços Amostrais Equiprováveis

1:45 - Simetria e o princípio da indiferença

3:44 - Enunciado do princípio da indiferença

Lousa do vídeo

Pontos conceituais importantes do vídeo 2.2

• Quando temos um espaço amostral equiprovável, podemos obter a probabilidade de qualquer evento a partir dos Axiomas de Kolmogorov.

Timestamps:

0:05 - Os axiomas de Kolmogorov em um espaço equiprovável

1:02 - Decompondo os eventos em uniões disjuntas

1:50 - A probabilidade de cada realização

5:05 - A probabilidade de um evento

Lousa do vídeo

Pontos conceituais importantes do vídeo 2.3

• Existe uma certa liberdade em qual espaço amostral usamos para descrever nosso experimento aleatório. Porém alguns cuidados precisam ser tomados para que o espaço usado seja equiprovável.

Timestamps:

0:05 - Sorteando bolas numeradas de uma caixa

2:39 - Sorteando bolas coloridas de uma caixa

4:45 - Diferentes espaços amostrais para o mesmo experimento

7:45 - Nem todos os espaços são equiprováveis

10:12 - O espaço com ordem (distinguível) é equiprovável

13:17 - O espaço sem ordem (indistinguível) daria um resultado diferente?

Lousa do vídeo

Pontos conceituais importantes do vídeo 2.4

• O problema de encontrar probabilidades no caso equiprovável se reduz a contagens.

• O princípio fundamental da contagem é a ferramenta principal que iremos usar para calcular o tamanho de eventos e espaços amostrais.

Timestamps:

0:05 - O cálculo de probabilidades vai exigir contar possibilidades

1:08 - Intuição por trás do princípio

2:54 - Enunciado do princípio fundamental da contagem

3:52 - Exemplo

Lousa do vídeo

Pontos conceituais importantes do vídeo 2.5

• Uma permutação é uma forma de ordenar N objetos distínguiveis entre si.

• Nesse vídeo usamos o princípio fundamental para contar quantas permutações N objetos têm.

Timestamps:

0:05 - O problema das permutações

1:44 - Solução em termos do princípio fundamental

3:57 - Número de ordenamentos para um deck de 52 cartas

5:00 - Organizando livros em uma estante

Lousa do vídeo

Pontos conceituais importantes do vídeo 2.6

• Um arranjo é uma escolha de M dentre N elementos distinguíveis, em que a ordem da escolha importa.

  • Nesse vídeo usamos o princípio fundamental para contar quantos arranjos de N objetos tomados M a M existem.

Timestamps:

0:05 - O problema dos arranjos

2:18 - Uma situação em que o problema aparece

3:05 - Solução em termos do princípio fundaental

6:12 - Probabilidade de ganhar na mega-sena

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