Ao contrário dos férmions, em que os componentes do gás não podem ir todos para a menor excitação possível no estado fundamental, os bósons tendem todos ao mesmo estado quando nos aproximamos do zero absoluto.
Porém a limitação μ < 0 faz com que ao invés de todas as partículas gradualmente aproximarem essa menor excitação, a partir de uma certa temperatura (positiva), uma fração macroscópica do gás passa a ocupar essa menor excitação.
Esse fenômeno conhecido como condensação de Bose-Einstein é o nosso primeiro exemplo de uma transição de fase, ou seja um sistema mudando o seu comportamento estatístico de maneira brusca, com uma coexistência de partes diferentes do sistema com comportamentos diferentes.
0:00 - Situações que podem ser modeladas por um gás ideal de bósons
4:00 - O potencial químico a densidade constante
7:16 - O caso μ → 0 e a temperatura de Bose-Einstein
12:43 - Interpretação física da divergência da ocupação da menor excitação
15:03 - Estudando a condensação
18:15 - A forma como o gás se aproxima da fase condensada
Estudando com um pouco mais de detalhe o que está acontecendo com os bósons que não estão participando do condensado (a parte livre do gás), podemos mostrar que o condensado e a parte livre tem capacidades térmicas distintas, mesmo a mesma temperatura e potencial químico.
Isso é o que justifica chamar o condensado de um estado distinto do gás com que ele coexiste (entre outras coisas).
0:00 - Lidando com a possibilidade de condensação
2:28 - O significado da aproximação do contínuo
4:10 - Um parêntese sobre polilogaritmos
9:02 - O comprimento térmico e sua interpretação física
26:24 - A falha de analiticidade na capacidade térmica
28:21 - Esudando a situação de coexistência entre as fases livre e condensada
31:52 - O condensado de fato é estatisticamente diferente do resto gás