Aula de 28/11

Pontos conceituais importantes do vídeo

• Uma consequência do Teorema do Limite Central é que podemos atribuir probabilidades para que uma média amostral se distancie no máximo uma determinada quantidade do valor esperado, o que leva ao conceito de intervalo de confiança.

Timestamps:

0:05 - Estimando de maneira empírica o valor esperado de uma variável

1:15 - A noção de intervalos de confiança

4:18 - Reescrevendo o evento de maneira mais conveniente

5:34 - Calculando a probabilidade do evento

7:34 - Encontrando a largura que corresponde a cada nível de confiança

8:06 - Uma lista de intervalos importantes

8:59 - Exemplo: Determinando quantas medidas são suficiente para uma dada confiança

Pontos conceituais importantes do vídeo

• A noção de intervalo de confiança permite inferir muitas coisas sobre a metodologia de uma pesquisa a partir das afirmações que ela faz.

Timestamps:

0:05 - O cenário padrão de uma pesquisa eleitoral

3:51 - Qual é o desvio padrão da proporção de votos (dada essa pesquisa)?

4:48 - Quantas pessoas mais ou menos foram entrevistadas?

8:22 - Qual a probabilidade que um dado candidato ganhar (pensando só em um único turno)

10:18 - Caracterizando a diferença de votos Δ

12:11 - Cálculo da probabilidade

Pontos conceituais importantes do vídeo

• No começo do curso, nós usamos a conexão entre probabilidades e frequências como um guia para entendermos a forma dos Axiomas de Kolmogorov. Isso segue da chamada Lei dos Grandes Números, que pode ser provada a partir das desigualdades de Markov e Chebyshev.

Timestamps:

0:05 - Enunciado da lei (fraca) dos grandes números

2:33 - A ideia básica por trás das desigualdades de Markov e Chebyshev

3:10 - Prova da desigualdade de Markov

5:50 - Prova da desigualdade de Chebyshev

9:11 - A prova da lei (fraca) dos grandes números

13:15 - Consequências