Aula 16

Leitura Recomendada:

Salinas cap 8.1 (tem o grosso da conta, antes de começar a discutir como introduzir a paridade)

Quando estamos resolvendo problemas quânticos, vamos nos deparar bastante com séries. Muitas vezes vamos poder aproximar essas séries por integrais fazendo uma conexão com séries de Riemann.

Para encontrar os níveis de energia do gás é preciso resolver os autovetores na equação de Schrödinger. Para isso é preciso fazer hipóteses sobre a forma da caixa e usar condições de contorno adequadas (isso é essencialmente a solução de um poço infinito em 3 dimensões).
Podemos usar a solução para 1 partícula para obter a descrição para várias partículas, se desprezarmos as paridades das partículas (por isso eu estou chamando essa de solução semi-clássica).

Fazendo uma aproximação de contínuo nós recuperamos o resultado clássico.
Como estamos ignorando a paridade das partículas, S e F ainda são não extensivas.
Pegando apenas os termos de ordem mais baixa e ignorando o resto da série obtemos o comportamento para baixas temperaturas, que difere significantemente do caso clássico.

Por volta de 11:00, deveria ser -3 ln(h) ao invés de +3 ln(h) na entropia
Por volta de 19:10 eu escrevi a entropia em unidades naturais por descuido. No SI ela seria S = k_B ln(g)

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