Aula 14

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Leitura Recomendada:

• Salinas cap 5

Pontos conceituais importantes do vídeo 14.1

• Nós vamos restringir a discussão de sistemas quânticos a sistemas confinados.

• Como já discutimos antes, os microestados quânticos vão ser os autoestados da Hamiltoniana.

• A justificativa da mecânica estatística no caso quântico ainda tem alguns pontos em aberto.

Timestamps:

0:00 - Os sistemas que iremos estudar.

0:49 - Exemplos de sistemas confinados.

3:15 - Não-exemplos de sistemas confinados.

6:22 - Os microestados quânticos.

7:55 - Números quânticos vs coordenadas.

8:58 - A conexão entre Z e F permanece no caso quântico.

12:27 - Sobre a explicação quântica do princípio canônico. (Eqs. de Lindblad / ergodicidade quântica / Eigenvalue thermalization)

Pontos conceituais importantes do vídeo 14.2

• Quando eu trato um sistema quântico que tem degenerescências (o que vai ser extremamente comum para o caso de muitas partículas), eu preciso levar a degenerescência em conta.

Timestamps:

0:00 - O sistema de 2 níveis.

10:50 - A escala de energia térmica.

12:50 - Por que a razão entre a escala térmica e o gap é importante.

14:54 - O sistema de 3 níveis.

17:12 - Como tratar o caso degenerado.

Exercícios (Resolução)

Pontos conceituais importantes do vídeo 14.3

• Recuperar o caso clássico tem a ver com o quão grande kT é comparado com os gaps de energia típicos do sistema.

• Isso permite entender um pouco melhor o resultado do gás diatômico, por exemplo

Timestamps:

0:00 - O oscilador harmônico quântico. Hamiltoniana e energias.

2:09 - Função de partição.

4:10 - Distribuição de equilíbrio.

6:06 - Energia interna.

8:51 - Compara com o resultado clássico.

10:29 - O limite de temperaturas altas.

11:21 - A escala de energia térmica vs gaps de energia.

13:55 - O que está acontecendo no gás de discos?

19:56 - O que está acontecendo no gás diatômico?

Exercícios (Resolução)